Примечание. Формула (10.16) не противоречит основному закону зацепления, требующему равенства проекций скоростей зубьев на общую нормаль NN в точке контакта. В нашем случае vtcosav + vrsmaLy = vtbcosaLy Разделив на cosay, с учетом (10.15) получим формулу (10.16).
Условие равенства скоростей используют для выбора пара¬метров зацепления. Например, из формул (10.16) и (10.15) получим зависимость для определения угла профиля в любой точке контакта (при любом φ):

 

 

Ранее показано, что значение и направление скоростей vt и vr изменяются в зависимости от угла φ.
При φ = 0 vt — максимум, vr = 0. Относительного движения зубьев нет. Передача движения осуществляется без скольжения. Угол профиля зуба может быть любым, в том числе равным нулю.
При ср%45° vt = 0, vr — максимум. Нет переносного движения. Движение передается только через клиновой эффект и со¬провождается скольжением, угол <ху — по формуле (10.17).
Например, при w = vv0cos2(p и φ = 45° получим ау = 26°40'.
При 45°<φ<90° vt становится отрицательной, vr уменьшается от максимума до нуля, передача движения возможна только за счет клинового эффекта при больших углах сиу (при φ->90°, ау-^90°).
Для уменьшения износа зубьев и потерь на трение в зацеплении выгодно уменьшать использование клинового эффекта. С этой целью параметры зацепления следует выбирать так, чтобы зацепление осуществлялось преимущественно в зоне малых углов φ (в зоне большой оси генератора).
§ 10.5. Относительное движение зубьев, выбор профиля и размеров зубьев
Разработано несколько профилей зубьев для волновых передач. Преимущественное распространение получили эвольвентные зубья, как наиболее технологичные и обеспечивающие
удовлетворительное зацепление. При большом числе зубьев волновых передач (обычно ζ >150) форма эвольвентного зуба близка к трапецеидальному.
При использовании распространенного двадцатиградусного исходного контура угол профиля α варьируют путем смещения инструмента при нарезании, приспосабливая его к условиям зацепления. Синтез зацепления выполняют на основе анализа относительного движения зубьев.
 
На рис. 10.3 изображена траектория движения точки средин¬ной поверхности гибкого колеса. Уравнения этой траектории можно использовать для построения графика относительного движения зубьев в процессе зацепления.

На рис. 10.16 показано взаимное положение зубьев на малой оси генератора в момент времени г = 0. Штриховой линией изображено положение зуба колеса g до деформирования. Здесь г — радиус срединной поверхности; ось η совпадает с осями
симметрии
гаъ — радиусы окружностей вер¬шин зубьев; rfg, rfb — радиусы окружностей впадин.