Кинематика. При исследовании кинематики планетарных передач широко используют метод остановки водила — метод Виллиса. Всей планетарной передаче .мысленно сообщается вращение с частотой вращения водила, но в обратном направлении. При этом водило как бы затормаживается, а все другие звенья освобождаются. Получаем так называемый обращенный механизм (рис. 8.45, β), представляющий собой простую передачу, в которой движение передается οτακί через паразитные колеса g. Частоты вращения зубчатых колес обращенного механизма равны разности прежних частот враще¬ния и частоты вращения водила. В качестве примера проанализируем кинематику передачи, изображенной на рис. 8.45. Условимся приписывать частотам вращения индекс звена (<па, nh и т. д.), а передаточные отношения сопровождать индексами в направлении движения и индексом неподвижного звена. Например, ibah означает передаточное отношение от А к А при неподвижном Ь. Для обращенного механизма

 

 

В планетарных передачах существенное значение имеет знак передаточного отношения. Условимся, что при />0 вращение ведущего и ведомого звеньев происходит в одном направлении; при /<0 вращение противоположное. В рассматриваемом примере колеса а и b вращаются в разных направлениях, а потому ihab<0.
Переходя к реальному механизму, у которого в большинстве случаев практики колесо b заторможено, а — ведущее и h — ведомое, на основе формулы (8.74) при пъ = 0 получаем

 

 

Частоту вращения сателлита определим из    равенства

 

 

При заданных па и nh определяют пд или (ng — nh) как частоту вращения сателлита относительно водила или от¬носительно своей оси (используют при расчете подшипников).
Далее,

 

 

Для случая, когда неподвижно колесо я, на основе формулы (8.74) при ив = 0 с помощью аналогичных преобразований находим

Анализ кинематики планетарных передач, выполненных по другим схемам, производят таким же методом.
Силы в зацеплении. Из рис. 8.46 ясно, что, по условиям равновесия сателлита,

Здесь С—число сателлитов; Кс — коэф¬фициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между сателлитами.
Радиальные и осевые нагрузки при из¬вестной окружной силе определяют так же, как и в простых передачах.