Однако на начальном участке колебаний после удара свободные колебания имеют существенное значение и поэтому не могут быть исключены из анализа, как это сделано при изучении установившихся колебаний, вызванных действием периодической нагрузки.
Произвольные постоянные А и В в уравнении (17.20) определяют по начальным условиям. Эти условия состоят в том, что перед ударом дополнительный угол закручивания муфты φ и скорость этого закручивания dcp/d/ равны нулю. Итак, при t — 0 cp = 0, dcp/d/= 0.

 

 

Выполняя первое начальное условие подстановкой в уравнение (17.20), получаем B——q/(o2. Продифференцировав уравнение (17.20) и выполнив второе начальное условие, находим ,4 = 0. При этом уравнение (17.20) принимает вид

 

 

Учитывая зависимости (17.13) и переходя к моментам, получаем

 

Графически
уравнение (17.22) представлено на рис. 17.15, где 1—линия нагрузки до муфты; 2 — то же, после упругой муфты без демпфирования; 3— то же, после упругой муфты с демпфированием. Из уравнения следует, что при ударном приложении внешней нагруз¬ки Τ2 максимальная нагрузка
механизмов машины равна 1Т2 при / = я/сос:
Ά max = 2 Τ2 .

При этом максимальная нагрузка механизмов не зависит от частоты свободных колебаний системы сос или от жесткости муфты. Она остается постоянной как при жесткой, так и при
упругих муфтах, изменяется лишь плавность передачи этой нагрузки .
Второй случай. Ударная нагрузка действует в течение малого времени t1 (2, рис. 17.14). В этом случае уравнение (17.22) справедливо только на отрезке времени t = 0...t1. Анализируя это уравнение и график на рис. 17.15, можно отметить: 1) при t1^n/(oc остается справедливым равенство ^1тах = 2Г2; 2) при я/2шс<Г!<я/шс 2Г2>Г1тах>Г2; 3) только при t1<n/2(oc можно ожидать Tlmax<T2.
Таким образом, постоянную нагрузку, приложенную ударно, можно отнести к разряду длительных, если продолжительность ее действия больше или равна полупериоду свободных колеба¬ний системы (период τ = 2π/ως).
Нагрузки, продолжительность действия которых меньше полупериода свободных колебаний, отнесем к разряду кратковременных. При кратковременных нагрузках после t = t1 система свободна от дополнительной нагрузки Т2. Для исследования дальнейшего движения системы (при t>tl) используем уравнение (17.20), учитывая, что в этом случае q—TjJ2 = 0. При этом получаем