Составляя расчетные зависимости, полагают, что поворот шипа происходит вокруг центра тяжести соединения — точки О, а первоначальная равномерная эпюра давлений (на чертеже показана штриховой линией) переходит в треугольную, как
показано на рис. 7.4, или трапецеидальную. Кроме того, не учитывают действие силы F, перенесенной в точку
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приведенные зависимости справедливы только в пределах упругих деформаций. Условие, при котором в деталях не будет пластических деформаций (по теории наибольших касательных напряжений), таково:
σ3κ = σι-σ3^στ?
где σχ—максимальное, а σ3 — минимальное нормальные напряжения, считая растяжение положительным; στ — предел текучести материала.
Нетрудно установить, что наибольшие эквивалентные напряжения аэк имеют место в точках внутренних поверхностей втулки и вала.
Для втулки στχ = crf2; σ3= — σΓ=— ρ и условие отсутствия пластических деформаций
или

 

 

 

где στ2 — предел текучести материала втулки.
Для вала σχ=0; σ3= — σπ и аэк1=аг1, или
  

 

Появление пластических деформаций не является во всех случаях недопустимым. Опыт применения прессовых посадок свидетельствует о том, что надежные соединения могут быть получены и при наличии некоторой кольцевой пластической зоны вблизи внутренней поверхности втулки. Давление на поверхности контакта при наличии пластических деформаций можно определять по приближенных формулам:
при Ν^Ι,5Ντ ρ=ρτ{2Ντ — Ν)ΙΝτ\ при Ν>1,5Ντ ρ = 0,5ρτ,
где Ντ и ρτ — расчетный натяг и давление, соответствующие пределу текучести.

Растяжение χ     —

(7.11)
Давление ρτ определяют как меньшее из двух значений при знаке равенства в формулах (7.9) и (7.10). При известном рТ по формуле (7.5) определяют Ντ.

Увеличение наружного диаметра втулки, вызванное рас¬тяжением от посадки, можно оценить по формуле
  (7.12)
Дополнительные указания к расчетам. 1. Приведенные выше формулы для расчета прочности деталей основаны на предположении, что давление распределяется равномерно по поверхности контакта. Действительная эпюра давлений в направлении длины втулки представляется некоторой кривой, приближенный характер кото¬рой изображен на рис. 7.6. Здесь на¬блюдается концентрация давлений (на¬пряжений) у краев отверстия, вызванная вытеснением сжатого материала от се¬редины отверстия в обе стороны