2.    Зуб рассматриваем как консольную балку, для которой справедливы гипотеза плоских сечений или методы сопротивления материалов. Фактически зуб подобен выступу, у которого размеры поперечного сечения соизмеримы с размерами высоты. Точный расчет напряжений в таких элемен¬тах выполняют методами теории упругости [35]. Результаты точного расчета используют для исправления приближенного расчета путем введения теоретического коэффициента концентрации напряжений (см. ниже).
Силу F„ переносим по линии действия на ось симметрии зуба и раскладываем на составляющие Ft и Fr. При этом радиус приложения окружной силы Ft будет несколько больше радиуса начальной окружности. Пренебрегая этой разностью, для расчета сил Ft и Fr сохраняем формулы (8.5) и (8.6). Напряжение в опасном сечении, расположенном вблизи хорды основной окружности,
aF = FtllW-Fr/A,
где W=bws2j6 — момент сопротивления сечения при изгибе; A=bws — площадь; s и / указаны на рис. 8.19.
Знак «—» в формуле указывает, что за расчетные напряжения принимают напряжения на растянутой стороне зуба, так как в большинстве случаев практики именно здесь возникают трещины усталостного разрушения (для стали растяжение опаснее сжатия).
 Значения Ins неудобны для расчетов. Используя геомет¬рическое подобие зубьев различного модуля, эти величины выражают через безразмерные коэффициенты:
 /' = Ijm и s' = s/m,
где m — модуль зубьев.
После подстановки и введения расчетных коэффициентов получают
_FTKF Г 6/' TGOCJ^,
bwm[_(s')2 s' J
где KF— коэффициент расчетной нагрузки (см. § 8.5); Кт теоретический коэффициент концентрации напряжений. Далее обозначают

 

 

коэффициент формы зуба (для наружных зубьев; рис. 8.20).
 

 
Для колес с внутренними зубьями приближенно можно принимать FF5 = 3,5...4, большие значения — при меньших Z.
При этом для прямозубых передач расчетную формулу записывают в виде
aF =YFSFt KF/(bw m) ^ [aF],    (8.19)
где [aF ]— допускаемое напряжение изгиба (см. §8.13). 140

Для проектных расчетов по напряжениям изгиба формулу (8.19) решают относительно модуля путем замены = Ft = 2TJdu dι = ггт, тогда
σΓ = 2 Τχ KF YFS/(z! i|/m m3).
И далее, принимая приближенно KFv=\,5 (см. табл. 8.3), получают

 

 

Значениями ζγ и i|/m задаются согласно рекомендациям табл. 8.5.