§ 0.10. Контактная прочность деталей машин
Работоспособность ряда деталей машин (зубчатых колес, подшипников качения и др.) определяется контактной прочностью, т. е. прочностью их рабочих (контактирующих) поверхностей.
Разрушение этих поверхностей вызывается действием контактных напряжений σ//  , которые образуются в месте контакта криволинейных поверхностей двух прижатых друг к другу деталей• (рис. 0.6).
При отсутствии внешней нагрузки начальный контакт криволинейных поверхностей происходит в точке (контакт двух шаров и др.) или по линии (контакт двух цилиндров и др.).
После приложения внешней нагрузки начальный контакт этих поверхностей переходит в контакт по малой площадке с высокими значениями контактных напряжений. Эти напря¬жения распределяются по эллиптическому закону (рис. 0.6). Наибольшее значение а// используется в качестве главного критерия работоспособности зубчатых, червячных и других передач, а также подшипников качения.
В случае начального кон¬такта по линии, характерного для работы пары зубчатых колес и др., наибольшее зна¬чение контактных напряже¬ний σΗ определяется по фор¬муле Герца, полученной для зоны касания двух цилиндров (рис. 0.6):

 

 

 

 

где q = Fr/b — нормальная нагрузка на единицу длины контакт¬ной линии; Fr — сила, нормальная к площадке контакта; b — рабочая длина контактной линии; рпр — приведенный радиус кри¬визны,

 

 

pi и р2 — радиусы кривизны в точках контакта (знак минус берет¬ся для случая контакта выпуклой поверхности радиуса pi с вогну¬той поверхностью радиуса р2); £„р — приведенный модуль упру¬гости,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Е\ и Ε2 — модули упругости материалов цилиндров; если матери¬алы цилиндров одинаковы, то £1ф = £|=£2; μ — коэффициент Пуассона.

Условием контактной прочности является

 

 

гДе [°]и ~ допускаемое контактное напряжение.
При вращении деталей под нагрузкой каждая точка их сопряженных поверхностей периодически нагружается только во время прохождения зоны контакта, а контактные напряжения он в этих точках изменяются по прерывистому отнулевому циклу (рис. 0.7).
 


Если значения οΗ>[σ]Η, то в результате циклического действия контактных напряжений в сопряженных поверхностях дета¬лей возникают усталостные микротрещины. Под влиянием сил трения качения эти микротрещины располагаются наклонно вследствие пластического течения металла (рис. 0.8, а).