§ 5.3. Расчет шлицевых соединений

Основными критериями работоспособности шлицевых соеди­нений являются сопротивления рабочих поверхностей смятию и изнашиванию. Эти соединения, аналогично шпоночным, выби­рают по таблицам стандартов в зависимости от диаметра вала, а затем проверяют расчетом.

Расчет на смятие. Условие прочности на смятие рабочих поверхностей зубьев

где Τ — передаваемый вращающий момент, Η «мм; S_F — удель­ный (на единицу длины) суммарный статический момент площа­ди рабочих поверхностей, мм³/мм (см. табл. 5.1); /_р— рабочая длина зубьев (см. рис. 5.1); [а]_см — допускаемое напряжение смятия, Н/мм².

Для неподвижных соединений с незакаленными поверхностя­ми [а]см = 30...70 Н/мм², а с закаленными [а]_См = 80...150 Н/мм²

Для подвижных соединений с закаленными поверхностями [а]_см = 5...15 Н/мм². Большие значения относятся к спокойной нагрузке.

Расчет на изнашивание. Условие ограничения изна­шивания

Значения [а] изн при неограниченном числе циклов нагружения принимают в зависимости от вида термообработки и твердости рабочих поверхностей соединяемых деталей (Н/мм²):

Мизн=0,032 НВ —для улучшенных зубьев;

Mh3h = 0,3HRC₃ — для закаленных зубьев.

Если расчетное напряжение а_см превышает допускаемое бо­лее чем на 5 %, то увеличивают длину ступицы или принимают другую серию, а иногда другой вид соединения и повторяют про­верочный расчет.

При проектировочных расчетах шлицевых со­единений после выбора размеров сечения зубьев по стандарту (см. табл. 5.1) определяют расчетную длину зубьев /_р по форму­лам (5.1) и (5.2). Из двух значений берут большее. Длину ступи­цы принимают /_ст = /_р+4...6 мм и более в зависимости от конструкции соединения. Если получается, что /ст> 1,5 d, назна­чают другую серию или изменяют термообработку.

Расчет шлицевого соединения ведут в последовательности, изложенной в решении примера 5.1.

Пример 5.1. Подобрать шлицевое неподвижное соединение зубчатого колеса с валом (см. рис. 5.1). Соединение передает момент Т= 189,5 Н-м при спокойной нагрузке. Диаметр вала d=45 мм, материал — сталь 45 с термообработкой — улучшение 290 НВ.

Решение. 1. Выбор соединения. Принимаем прямобочное соедине­ние как наиболее распространенное с центрированием по наружному диаметру.