§ 8.3. Образование эвольвентного зацепления
Пусть заданы межосевое расстояние aw и передаточное число и зубчатой передачи (рис. 8.8). При известных aw = rwi-\-rw2 и u = fw2/rwi определим радиусы начальных окружностей rw 1 = = dw/(u+1) и rw2 = urw\ и отметим на линии центров O1O2 поло¬жение полюса зацепления П. Из центра Οι опишем некоторым радиусом rb[ основную окружность и произведем ее развертку. Получим эвольвентный профиль Л ι зуба шестерни. На основании основной теоремы зацепления и первого свойства эвольвенты проведем через полюс Π нормаль ΝΝ, которая определит точку зацепления S сопряженных профилей. Опустим из центра О2 перпендикуляр 02С на нормаль NN и радиусом Гб2 = ОгС опишем основную окружность, развертка которой даст эвольвентный профиль А2 зуба колеса. Построенные профили сопряжен- н ы е, так как, касаясь в точке S, они имеют общую нормаль NN. Эта нормаль касается обеих основных окружностей и является производящей прямой эвольвент обоих профилей.
 

При вращении колес точка зацепления S эвольвентных профилей перемещается по общей нормали NN (рис. 8.9) — геометрическому месту точек зацепления сопряженных профилей — и называется линией зацепления. Линия зацепле¬ния NN является одновременно линией давления, так как сила
давления профиля зуба шестерни на профиль зуба колеса (в предположении отсутствия сил трения) действует по общей нор¬мали NN к обоим профилям.
Угол а®, образованный линией зацепления NN (см. рис. 8.8) и общей касательной 7Ύ к начальным окружностям, называется углом зацепления.
Из подобия треугольников 02СЯ и 0\ВП (см. рис. 8.8)
02Я/0\П = 02С/0\В или rw2/rw\ = rb2/rb\.
Из формулы (8.3) следует
и = ωι/ω2 = rw2/rw\ = гь2/гь\ = const,
т. е. отношение угловых скоростей двух сопряженных эвольвент- ных профилей обратно пропорционально радиусам основных окружностей и не зависит от расстояния aw между центрами этих окружностей.
Независимость передаточного числа и от изменения межосе¬вого расстояния aw можно проследить на следующем примере.
Пусть на рис. 8.10, а изображено зацепление при заданном расстоянии aw и передаточном числе и. Изменим межосевое расстояние этого зацепления до aw-{-kaw (рис. 8.10, б). Сопоставляя рисунки, видим, что в зацеплении с расстоянием aw + \aw возни¬кли новые начальные окружности с радиусами r'w\ и ri,2. Радиусы основных окружностей не изменились, так как не изменились профили зубьев, они остались очерченными теми же эвольвента¬ми. Из подобия треугольников 02СЯ и 0\ВП (рис. 8.10, б)