Из формул (9.9) и (9.10) следует, что контактная прочность зубьев колес зависит от материала и габаритных размеров передачи и не зависит от модуля и числа зубьев в отдельности. По условиям контактной прочности при данном aw модуль зубьев и число зубьев могут иметь различные значения, лишь бы соблюдалось условие 0,5/л (Z1+Z2) =aw.
§ 9.5. Расчет на изгиб
Одним из основных критериев работоспособности зубчатых передач является прочность зубьев на изгиб. При выводе расчетной формулы принимают допущения:
1. Зуб рассматривают как консольную балку, нагруженную сосредоточенной силой Fn, приложенной к зубу в его вершине (рис. 9.3). Эта сила, действующая под углом к оси зуба, вызывает в его сечениях напряжения изгиба и сжатия. Силу Fn переносят по линии зацепления до оси зуба и полученную точку О принимают за вершину параболы, которая определяет контур балки равного сопротивления изгибу. Точки АнВ касания ветвей параболы
1 — усталостная трещина и профиля зуба определяют положение опасного сечения зуба на изгиб.
2. Сила трения в зацеплении и сжимающее действие силы FN мало влияют на напряжение и поэтому не учитываются.
При этих допущениях наибольшее напряжение изгиба в опасном сечении ножки зуба АВ, расположенном в зоне концентрации напряжений (см. рис. 9.3):
осевой момент сопротивления опасного сечения - теоретический коэффициент концентрации на-
WX bs2 cos aw '
где Wx = bs2/6 ножки зуба; Кл пряжений.
Плечо изгиба / и толщину зуба s в опасном сечении выража¬ют через модуль зубьев: /=μ/η; s = vm, где μ и ν — коэффици¬енты, учитывающие форму зуба. Тогда
Учтя неравномерность распределения нагрузки по длине зуба поправочным коэффициентом KF$ и дополнительные динамиче¬ские нагрузки в зацеплении коэффициентом Kfv, получим фор¬мулу для проверочного расчета прямозубых передач:
где 6 = 62 — ширина венца (обода) колеса; Kfv — коэффициент динамической нагрузки: для прямозубых передач при ν <5 м/с: Kfxj — 1,4 при твердости зубьев колеса Н<350 НВ, Kfv= 1,2 при твердости зубьев колеса Η >350 НВ; Kf& — коэффициент неравномерности на¬грузки по длине зуба: для прирабатывающихся колес /Срр = = 1,0, для неприрабатывающихся колес KF$ принимают по табл. 9.2 в зависимости от коэффициента [формула (9.11)];
