Приближенное геометрическое подобие резьб позволяет для ориентировочных расчетов пользозаться простейшими соот­ношениями, выведенными для средних значений параметров.

В качестве средних значений для нор­мальной метрической резьбы можно при­нять: ψ»2°30'; d₂x0,9d\ d_cp«l,4d.

Тогда при /ι =0,15, характерном для резьбы без покрытий,

Расчетная длина ручного гаечиого клю­ча может быть принята равной в среднем 14 d.

Приравняв момент на ключе от силы F_p руки к моменту на винте, получаем соот­ношение между осевой силой на винте F и силой на рукоятке ключа F_p:

При коэффициенте трения /,=0,1, ха­рактерном, в частности, для кадмирован ных смазаных винтов при сборке,

Таким образом, в крепежных резьбах можно получить выигрыш в силе в 70... 100 раз.

КПД резьбы определяется как от­ношение полезной работы на винте к затра­чиваемой работе на ключе при повороте на произвольный угол. Для простоты и общности вывода удобно рассматривать поворот иа малый угол dy, при котором силы даже в условиях затяжки крепежных резьб можно считать постоянными.

КПД собственно резьбы без учета тре­ния на торце

где dh — осевое перемещение, соответ­ствующее повороту на угол dy.

Подставив в последнюю формулу ранее выведенное выражение для момента в резьбе Τ_р и значение

При ψ = 2°30' и / = 0,1 η «0,3.

кПД винта с учетом трения на торце

Момент, необходимый для отвинчивания гайки или винта с головкой, получают аналогично моменту завинчивания, только знак угла подъема меняют на.обратный:

При отсутствии трения на торце гайки второй член должен быть отброшен. ^; Условия самоторможения Τ ОТ В >0; от­сюда для резьбы без трения на торце гайки tg (φι — Ψ)>0 и, следовательно, ψ<φι.

Для нормальных метрических резьб с углом подъема около 2°30' самотормо­жение даже при отсутствии трения на торце гайки наступает при φι>2°30', т. е. при /[>0,045.

При наличии трения на торце гайки и dc_P=l,4d самоторможение наступает при

/ι >0,02.

Таким образом, при статическом дей­ствии нагрузки имеются большие запасы надежности затяжки. Однако в условиях вибрационных нагрузок возможно ослаб­ление затяжки резьбы, во избежание которого применяют специальные стопор­ные устройства (см. § 7.6).

§ 7.9. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕЖДУ ВИНТОМ И ГАЙКОЙ. РАСЧЕТ ВИНТОВ ПРИ ПОСТОЯННОЙ НАГРУЗКЕ

Распределение осевой силы между вит­ками резьбы было бы равномерным, если бы резьба была изготовлена абсолютно точно и податливость резьбы была бы значительно выше податливости винта и гайки.