Для определения расстояния может быть использована евклидова метрика

3. Для учета относительного изменения кри­терия в процессе оптимизации в качестве норми­рующего множителя удобно использовать вели­чину, обратную квадрату диапазона изменения критериев:

Таким образом,сконструированная аддитив­ная функция полезности имеет вид

Задача поиска оптимальных решений сво­дится в этом случае к нахождению минимума функционала

 Другим, весьма важным моментом при решении оптимизационных многокритериальных задач является выбор весовых коэффициентов λεΛ. Они определяют структуру предпочтений на множестве критериев Φ (А). Определение важности критериев — не формализуемый процесс. Он требует априорной информации и лица, принимающего решение. Используется методи­ка, но которой коэффициенты важности опреде­ляются на основе априорных оценок важности каждого из критериев λ, следующим образом:

где 4еМ(Ф) —полное множество индексов критериев; κ, — целые положительные числа.

Таким образом, сформированная аддитивная функция полезности и соответствующий выбор коэффициентов важности λ, являются необходи­мыми для решения задачи многокритериальной оптимизации системы.

Обобщенным критерием мно­гокритериальной оптимизации машиностроительных конструкций, к кото­рому следует стремиться, является прин­цип минимума затрат труда при изго­товлении и эксплуатации с учетом рас­пределения трудовых затрат по времени. Реализация этого критерия затрудняется сложностью и трудоемкостью его поиска, отсутствием и нестабильностью значе­ний экономических показателей. Этот критерий применяют в упрощенной фор­
ме: для технологических машин — в виде минимизации себестоимости единицы про­дукции, для энергетических машии — в виде себестоимости единицы электро­энергии; для транспортных машин — в виде минимизации себестоимости пере­возки единицы массы на единицу рас­стояния.