|
11.9. Расчет зубьев цилиндрических передач на
контактную прочность
Контактная
прочность зубьев является основным критерием работоспособности закрытых,
обильно смазываемых и защищенных от абразива зубчатых передач. Расчет на
контактную прочность включает расчеты на выносливость и на предотвращение
разрушения рабочих поверхностей зубьев при максимальной нагрузке (§ 11.7).
Расчет на выносливость.
Разрушение начинается вблизи полюса. Поэтому расчетные напряжения определяют на
линии контакта, проходящей через полюс 77 (рис. 11.19, а).
Цель
расчета — определение размеров передачи и материала колес, при которых не будет
прогрессивного выкрашивания. Критерий прочности запишется так:
σ//
^Мя,
где
с ff — расчетное напряжение, зависящее от
геометрических параметров передачи, величины и характера нагрузки; [σ]^ —
допускаемое напряжение, зависящее от состояния материала колес.
|
Рис.
11.19. Схема к расчету контактной прочности зубьев: о, 6 — радиусы
кривизны зубьев для внешнего и внутреннего зацеплений; в, г— поле зацепления прямозубой и
косозубой передач
|
Контакт
двух зубьев можно рассматривать как контакт двух цилиндров с радиусами кривизны
ρ] =Ν{Π и р2 = Ν2Π в полюсе
зацепления П.
В качестве
исходной принимают формулу Герца для максимальных контактных напряжений ои
в центре площадки контакта двух цилиндров при их сжатии (см. § 1.8)
(11.23)
где
F—
нормальная к поверхности результирующая сила сжатия: £|, Е2 — модули
упругости; V| , v2 — коэффициенты Пуассона материалов колес; 1Х —
суммарная длина контактных линий; ρ — приведенный радиус кривизны.
Для
получения расчетной зависимости заменим величины, входящие в формулу Герца,
параметрами зацепления.
Прямозубые передачи. Нормальная результирующая сила при расчете на прочность
по ГОСТ 21354-87 определяется через окружную силу на делительной окружности F - Fn - Кц FJ cos α по зависимости (11.17) при [3 - 0 .
Суммарная длина контактных линий К\К\ в
плоскости зацепления Ζ?|Ζ?2 (рис. 11.19, в) в прямозубой передаче колеблется. В зоне
однопарного зацепления суммарная длина контактных линий равна bn. (в
полюсе IT), в зоне двухпарпого зацепления — 2bw .
Для расчетов принимают
·
где са —
коэффициент торцового перекрытия, Zr — коэффициент,
учитывающий суммарную длину контактных линий. Из предыдущей зависимости
 . При εα =1,2...1,8
значение Zr =0,966...0,856. В
среднем можно принять ZE « 0,9 .
|
