В простейшем расчетном случае при малых нагрузках F_r, отсутствии тор­цового истечения и малом эксцентри­ситете окружная сила трения

где ndl — площадь смоченной по­верхности цапфы.

При постоянном градиенте ско­рости (рис. 18.5)

Коэффициент трения

Эту формулу называют формулой Н. П. Петрова и она спра­ведлива при χ ® 0 и /» d .

В действительных условиях χ * 0 и градиент скорости в масляном слое изменяется в связи с изменением величины зазора. Уточненную формулу для силы трения получают интегрированием элементарной силы вязкого трения по всей поверхности цапфы с учетом торцового истечения масла

где С_т — безразмерный коэффициент сопротивления вращению, который может быть вычислен по приближенной формуле

Уточненное значение коэффициента трения

С_т μω

Ψ Pm

или с учетом формулы (18.4)

f = yc_T/c_F.

Зависимость коэффициента трения / от параметра Λ = μω/ρ„, (рис. 18.6) называют диаграммой Герси, или диа­граммой трения. На этой диаграмме можно выделить три облас­ти: / — область граничного трения, соответствующая большим нагрузкам и малым скоростям скольжения (/ = 0,1...0,2); II — область полужидкостного трения, вплоть до минимального зна­чения коэффициента трения (/ = 0,0005...0,005 ); III— область жидкостного трения.

В зоне жидкостного трения подшипник обладает свойством автоматически восстанавливать значение параметра Л при любом изменении входящих в него величин. Если, например, произошло увеличение угловой скорости ω, то в соответствии с диаграммой это приводит к увеличению коэффициента трения. Следователь­но, возрастает тепловыделение и температура.

С увеличением температуры вязкость масла уменьшается и значение параметра Л восстанавливается. Легко убедиться, что любые другие изменения величин μ, ω и р_т приведут к тому же результату. Работа подшипника в области жидкостного трения является предпочтительной или необходимой. В периоды пусков и остановок работа гидродинамических подшипников неизбежно сопровождается работой в первых двух областях, что приводит к увеличению сил трения и износу.

18.8. Тепловой расчет подшипника