Натяги и посадки. Формула Ляме. Из курса «Сопротивле­ние материалов» [39] известно решение (формулы Ляме) для на­пряжений и деформаций толстостенных труб под действием внутреннего и внешнего давлений. Это решение получено в предположении, что длина трубы существенно больше ее радиуса, материал трубы однороден, поверхности контакта идеально глад­кие. Применяя это же решение к расчету соединений с натягом цилиндрических деталей, считают, что расчетный (теоретический) натяг N и давление ρ на стыке деталей связаны зависимостью Ляме, которая является основой для расчетов соединений с натя­гом при подборе посадки

где Ν — расчетный (теоретический) натяг, мкм; С\ и С₂ — коэффициенты

где d— номинальный посадочный диаметр соединения, мм; d] — диаметр отверстия в охватываемой детали (вале), мм; d₂ — на­ружный диаметр охватывающей детали (ступицы), мм (рис. 5.5); /' — давление на поверхности контакта деталей соединения, МПа; /'q , Е₂, μι, μ₂ — соответственно модули упругости и коэффи­циенты Пуассона материалов охватываемой и охватывающей деталей; индекс 1 для охватываемой детали (вала), индекс 2 для охватывающей детали (ступицы). Модули упругости и коэффи­циенты Пуассона приведены в табл. 5.2.

Если в формулу Ляме (5.3) подставить потребное давление ρ, найденное по формулам (5.1) и (5.2), то получим минимальный расчетный натяг jV_mlri, необходимый для обеспечения работоспо­собности соединения. Измеряемый по вершинам микронеровно­
стей до сборки минимальный натяг А^г„,_π;π и соответствующий минимальный расчетный натяг N_mia связаны зависимостью