|
Для более полного изучения
физических основ этой задачи рассмотрим силы, действующие в стержне винта и на
стыке соединяемых деталей (рис. 2.21).
Рис. 2.21. Силы в затянутом соединении
При
отсутствии внешней нагрузки сила FJ, растягивающая винт, и сила F^, сжимающая
детали, равны между собой и равны силе затяжки (рис. 2,21, а):
После приложения внешней
нагрузки F (рис. 2.21, б) равенство (2.16) нарушается, так
как сила, растягивающая винт, увеличивается, а сила, сжимающая детали,
уменьшается. Если предположить, что увеличение силы FH на
винте равно AF, то
FB = F3aT + AF. (2.17)
Разделив и
одновременно умножив второе слагаемое в правой части равенства на F и
обозначив отношение AF/F через
χ,
выражение (2.16) можно записать в виде
С
учетом условия равновесия F+Fn-FB= 0 и
равенства (2. S 8) остаточная сила на стыке
Таким
образом, суммарную силу, действующую на винт (болт), определяют по (2.18), а на
детали — по (2.19).
Распределение сил в
затянутом резьбовом соединении можно приближенно проиллюстрировать также и
графически (рис. 2.22), где по вертикальной оси отложены силы, а по
горизонтальной — перемещения. Зависимости между силами и деформациями для пинта
и деталей приближенно характеризуются наклонными пиниями / и II. Тангенсы углов ав и ад
наклона этих линий
\лрастеризуют
соответственно жесткости винта и деталей и определяются равенствами
— коэффициенты
жесткости винта и соединяемых деталей.
Если
через точку А
(с ординатой, соответствующей силе затеки F.i?a)
провести линию II',
параллельную II,
то внешняя ii.li рузка
на соединение будет представлена участком вертикальной прямой ВС, заключенной
между / и //'. По горизонтальной и
дополнительные деформации винта и деталей от внешней ■ и п.1 /·' представлены
участком Δ/Β = Δ/д
. Точка А}
делит отрезок
IIι на две части: ВА1 и А{С,
характеризующие дополнительную ti.it рузку на винт и детали и соответственно
равные χΡ и (1 - χ)/7 .
Ординаты точек В и С
показывают соответственно полную нагрузку на винт (точка В) и остаточную силу на стыке (точка
С). Очевидно, что при увеличении внешней силы деформации Δ/Β и Δ/д будут
расти и при достижении ими величины Дд стык раскроется, что является
недопустимым по условию работоспособности соединения.
|
