Сила начального натяжения ремня F₀ должна обеспечивать передачу полезной нагрузки за счет сил трения между ремнем и шкивом. При этом натяжение должно сохраняться долгое время при удовлетворитель­ной долговечности ремня. С ростом силы F₀ несущая спо­собность ременной передачи возрастает, однако срок служ­бы уменьшается.

 

Соотношение сил натяже­ния ведущей и ведомой ветвей ремня без учета центробежных сил определяют по уравнению Эйлера, выведенному им для нерастяжимой нити, скользящей по цилиндру. Записываем условия равновесия по осям χ и у элемента ремня с центральным углом

da (рис. 14.6). Принимаем, что

где dF_n — нормальная сила реакции, действующая на элемент ремня от шкива; / — коэффициент трения ремня но шкиву. Из (14.13) имеем

Подставим значение dF_n в (14.14), пренебрегая членом _в связи с его малостью. Тогда dF = fiF'da и dF

Интегрируем no дуге скольжения, подставляя пределы F_X,F₂, 0, β

После потенцирования имеем

Рг '

где е — основание натурального логарифма; β — участок дуги, на котором происходит упругое скольжение, при номинальной нагрузке β ~ a_t.

Полученное выражение показывает, что отношение F_{/F₂ зависит от коэффициента трения ремня на шкиве и угла β. Но эти величины являются случайными, в условиях эксплуатации могут принимать различные значения из числа возможных, по­этому силы натяжения ветвей в особых случаях уточняют экспе­риментально.

Обозначая q = е^^р и учитывая, что - F₂ = F, , имеем

Ремни обычно неоднородны по сечению. Условно их рассчи­тывают по номинальным (средним) напряжениям, относя силы ко всей площади поперечного сечения ремня и принимая справед­ливым закон Гука.

Нормальное напряжение от окружной силы F_t:

где А —площадь сечения ремня, мм².

Нормальное напряжение от предварительного натяжения ремня

Нормальные напряжения в ведущей и ведомой ветвях:

Центробежная сила вызывает нормальные напряжения в ремне, как во вращающемся кольце:

где — нормальные напряжения от центробежной силы в рем­не, МПа; V[ — скорость ремня, м/с ; γι —плотность материала ремня, кг/м³ .