§ 1.6.1. Формула коэффициента податливости, конечный расчет запаса прочности
По условию не раскрытия стыка [4, 18]: при постоянной нагрузке ЛГзат= 1,25...2, при переменной нагрузке ^зат= 2,5...4.
По условию герметичности:при мягкой прокладке Кгат —1,3...2,5,при металлической фасонной прокладке Κ3&Ί = 2...3,5, при металлической плоской прокладке =3...5.
Выбрав значение Кзатпри известных λ6, λΑ или χ, можно определить Fp, F6 и FCT по формулам (1.26),(1.25) и (1.27).
В простейшем случае при болтах постоянного сечения и однородных деталях (рис. 1.26)
λ6 = /6/(£6Λ6); λΛ = δД/(EДAЛ), (1.29)
где Eби Eя, Аб и Ад — модули упругости материалов и площади сечения болта и деталей; /б — длина болта, участвующая в деформации; δД — суммарная толщина деталей; приближенно /б~5д.
В более сложном случае коэффициенты податливости определяют по сумме податливостей отдельных участков болта (см. рис. 1.25) и отдельных деталей (см. рис. 1.23):
D1=D+(δ1+δ2)/4
An=π(D1^2-dotb^2)/4.
tqcL-0,5
На рис. 1.27 изображено соединение, в котором внешняя нагрузка F увеличивает деформацию не только болта, но и деталей 7 и 2 (шайба и набор тарельчатых пружин). Поэтому при расчете коэффициента внешней нагрузки χ детали / и 2 нельзя учитывать наравне с деталями 3, 4, 5, деформация которых уменьшается. В таких случаях все детали соединения принято разделять на две системы: детали системы болта, в которых под действием внешней нагрузки абсолютное значение деформаций возрастает (на рис. 1.27 болт и детали 1 и 2); детали системы корпуса, в которых абсолютное значение деформаций уменьшается (на рис. 1.27 детали 3, 4, 5).
χ = λα/(λ6+λΆ)φ, 2...0,3) (1.32)
Здесь коэффициент 1,3 по-прежнему учитывает напряжения кручения, которые могут возникнуть при затяжке соединения под нагрузкой (как правило, это не рекомендуют).
am = [F3aT + {F6/2)]lA6 и переменное с амплитудой
(1.33)
Запас прочности по переменным напряжениям подсчитывают по формуле (см. курс «Сопротивление материалов»)
S=σ-1/(σK+ψσ) (см. табл. 1.2), (1.34)
где σ_χ — предел выносливости материала болта (см. табл. 1.1): Ка—эффективный коэффициент концентрации напряжений в резьбе (определяют при испытании затянутой резьбовой пары, а не просто стержня с резьбой); \|/σ«0,1—коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений.
Значение Ка зависит от многих факторов и трудно поддается учету. Для приближенных расчетов рекомендуют [18]: К0&3,5...4,5—углеродистые стали, 7^¾4...5,5 — легированные стали. Большие значения относятся к резьбам d> 20 мм. Эти значения получены для метрических нарезных резьб и при простых гайках. Для накатанных резьб Кд уменьшают на 20...30%. При применении специальных гаек (см. рис. 1.16), выравнивающих распределение нагрузки по виткам резьбы, значение К0 уменьшают на 30...40%.
Запас статической прочности по текучести материала проверяют по формуле
sT = σ T/ σ max = σ T/( σ m + σ fl) (см. табл. 1.2). (1.35)
Практический (приближенный) расчет затянутых болтов при растягивающей внешней нагрузке. В большинстве случаев значение затяжки болтов на практике не контролируют, поэтому смысл точного расчета теряется. Для приближенного расчета, учитывая рекомендации (1.31), принимают χ = 0,2...0,3. При этом
F = (0,2...0,3) F (1.36)
Fp = F3aT + (0,2...0,3)F. (1.37)
Значение затяжки Fm выбирают по рекомендациям (1.28). Далее в зависимости от характера нагрузки используют формулы (1.32) или (1.34) и (1.35).
Прочность болтов при высоких температурах. При высоких температурах в болтовом соединении могут возникать дополнительные температурные нагрузки. Эти нагрузки возникают в том случае, когда температурные коэффициенты линейного расширения материалов болта и соединяемых деталей не одинаковы. Температурные нагрузки подсчитывают по условию совместности деформаций, которые рассматривают в курсе «Сопротивление материалов». Температурные напряжения в болтах понижают путем применения материалов с близкими температурными коэффициентами линейного расширения или постановки упругих прокладок, упругих болтов и шайб.