§ 1.9.1. Расчет допускаемых на болт напряжений
Заключение.Постановка болтов с зазором в данной конструкции нецелесообразна, так как болтМ48 слишком велик для кронштейна заданных размеров и, кроме того, трудно обеспечить силу затяжки болтов FMT = 160000 Η. Назначаем болты без зазора.
Пример 1.4. Рассчитать болты для крепления кронштейна к бетонному фундаменту (см. рис. 1.32), где Л=10000 Η, ос=30°, /2 = 400 мм, ^ = 100 мм, =490 мм, а=130мм, с=0,56 = 245, ^=210 мм,г2 = 140мм; болты из стали 20, допускаемое напряжение смятия для бетона [асм ]= 1>8 МПа. Затяжка не контролируется, нагрузка статическая.
Решение. 1. Определяем составляющие нагрузки:
Я2 = R cos30° = 8650 Η= R-щЖ = 5000Η; M = R2l2-Ri11 = 8650·400- -5000· 100 = 2960· 103Η мм [см. формулу (1.43)].
2. Определяем силу затяжки по условию не раскрытия стыка:
σ* »Rt/Асх = 5000/(0,5-490 130)¾0,16 МПа [см. формулу (1.45)];
σΜ = Λί/ fVCT = 2960 · ΙΟ3 ·48/(7αΖ>2 ) = 2960 · 103 -48/(7 · 130 -4902) = 0,65 МПа [см. формулу (1.46)], где для рассматриваемого не сплошного стыка
J>-J2 (\1\2){аЬ>-а[(\/2)Ьу}2 1 ст~Ы2 ~ Ь ~48'
По условию не раскрытия стыка, принимая коэффициент запаса £=1,5, σΜΤ= 1,5 (σΛ, + σΜ) = 1,5(0,16 + 0,65)¾ 1,2 МПа [см. формулу (1.48)], необходимая сила затяжки болтов = σΜΤ/ί„/ζ = 1,2 · 0,5 · 490 ·130/8-4800 Η [см. формулу (1.44)].
3. Проверяем прочность^ бетонного основания: атах= а,ат — σΛ + σΑ# = 1,2 — -0,16+0,65= 1,69<[асм]= 1,8 МПа [см. формулы (1.47) и (1.49)].
4. Проверяем Fw по условию отсутствия сдвига кронштейна силой R2. Приняв /=0,35 и £=1,3, по формуле (1.50) имеем0,35(4800-8-5000) = 11600 Н>1,3-8650=11 200 Н.
Затяжка достаточна.
5. Определяем расчетную нагрузку и диаметр болта:
а) по формуле (1.52), FR
Таким образом, наиболее нагруженными являются болты 7 и 5. Определяем диаметр болтов из условия прочности на срез по формуле (1.21):
d=j4Fx/(π[τ]) = У4 · 16 000/(π · 96)« 14,5 мм,
где [τ ] = 0,4σΤ = 0,4 · 240 = 96МПа (см. табл. 1.2 и 1.1).
Найденному значению d удовлетворяет чистый болт под развертку с диаметром нарезной части Μ16 и не нарезной 17 мм[12]. Проверяем прочность на смятие по формуле (1.22)· асм = Fl/(db)= 16000/(17-20)« «47 МПа<[асм]= 0,8ат = 0,8-240=192 МПа (см. табл. 1.2).
2. Болты с зазором. Необходимую силу затяжки определяем по формуле (1.40), приняв FmM = F! = 16000 Н, /=0,15; АГ= 1,5;
F-m-j =1,5*16 000/0,15 = 160000 Η.
По табл. 1.4 определяем,что болт должен быть значительно больше М30, и поэтому по табл. 1.3 принимаем[я] =1,5. При этом
[σ] = στ/[$] = 240/1,5 = 160 МПа.
Из формулы (1.19) находим
4 · 1,3^ат/(я[су]) = у/4 · 1,3 · 160 000/(π · 160) =40,5 мм.
Этому значению d1 удовлетворяет болт М48.
Заключение. Постановка болтов с зазором в данной конструкции нецелесообразна, так как болт М48 слишком велик для кронштейна заданных размеров и, кроме того, трудно обеспечить силу затяжки болтов FMT = 160000 Η. Назначаем болты без зазора.
Пример 1.4. Рассчитать болты для крепления кронштейна к бетонному фундаменту (см. рис. 1.32), где Л=10000 Η, ос=30°, /2 = 400 мм, ^ = 100 мм, =490 мм, а=130мм, с=0,56 = 245, ^=210 мм,г2 = 140мм; болты из стали 20, допускаемое напряжение смятия для бетона [асм ]= 1>8 МПа. Затяжка не контролируется, нагрузка статическая.
Решение. 1. Определяем составляющие нагрузки:
Я2 = R cos30° = 8650 Η= R-щЖ = 5000Η; M = R2l2-Ri11 = 8650·400- -5000· 100 = 2960· 103Η мм [см. формулу (1.43)].
2. Определяем силу затяжки по условию не раскрытия стыка:
σ* »Rt/Асх = 5000/(0,5-490 130)¾0,16 МПа [см. формулу (1.45)];
σΜ = Λί/ fVCT = 2960 · ΙΟ3 ·48/(7αΖ>2 ) = 2960 · 103 -48/(7 · 130 -4902) = 0,65 МПа [см. формулу (1.46)], где для рассматриваемого не сплошного стыка
J>-J2 (\1\2){аЬ>-а[(\/2)Ьу}2 1 ст~Ы2 ~ Ь ~48'
По условию не раскрытия стыка, принимая коэффициент запаса £=1,5, σΜΤ= 1,5 (σΛ, + σΜ) = 1,5(0,16 + 0,65)¾ 1,2 МПа [см. формулу (1.48)], необходимая сила затяжки болтов = σΜΤ/ί„/ζ = 1,2 · 0,5 · 490 ·130/8-4800 Η [см. формулу (1.44)].
3. Проверяем прочность^ бетонного основания: атах= а,ат — σΛ + σΑ# = 1,2 — -0,16+0,65= 1,69<[асм]= 1,8 МПа [см. формулы (1.47) и (1.49)].
4. Проверяем Fw по условию отсутствия сдвига кронштейна силой R2. Приняв /=0,35 и £=1,3, по формуле (1.50) имеем0,35(4800-8-5000) = 11600 Н>1,3-8650=11 200 Н.
Затяжка достаточна.
5. Определяем расчетную нагрузку и диаметр болта:
а) по формуле (1.52), FR =5000/8 = 620 Η;
б) по формуле (1.53), /^ =2960-103-210/Г2·2102+ 2· 1402)] = 2450 Н;
в) по формуле (1.54), F= 2450+620 = 3070 Η;
г) по формуле (1.37), Fp=4800 + 0,25 ·3070¾5600 Η;
д) по табл. 1.4 (учитывая совпадение материалов в примере и таблице) назначаем болты Μ16.
=5000/8 = 620 Η;б) по формуле (1.53), /^ =2960-103-210/Г2·2102+ 2· 1402)] = 2450 Н;
в) по формуле (1.54), F= 2450+620 = 3070 Η;
г) по формуле (1.37), Fp=4800 + 0,25 ·3070¾5600 Η;
д) по табл. 1.4 (учитывая совпадение материалов в примере и таблице) назначаем болты Μ16.