§ 12.3. Геометрическая длина ремня
Геометрическая длина ремня не зависит от нагрузки [см. формулу (12.6)] и остается неизменной как в ненагруженной, так и в нагруженной передаче. Следовательно, дополнительная вытяжка ведущей ветви компенсируется равным сокращением ведомой ветви (рис. 12.3). Запишем
Получили систему двух уравнений с тремя неизвестными: F0, F2. ЭТИ уравнения устанавливают изменение натяжений ведущей и ведомой ветвей в зависимости от нагрузки Fv но не вскрывают способности передавать эту нагрузку или тяговой способности передачи, которая связана со значением силы трения между ремнем и шкивом. Такая связь установлена Эйлером.
На рис. 12.4 F—натяжение ремня в сечении под углом φ; dR — нормальная реакция шкива на элемент ремня, ограниченный углом.
На рис. 12.4 F—натяжение ремня в сечении под углом φ; dR — нормальная реакция шкива на элемент ремня, ограниченный углом.
Отбрасывая члены второго порядка малости и принимая sin (dcp/2) % dcp/2, получаем
Решая совместно уравнения (12.8) и (12.11) с учетом (12.9), находим:
Формулы (12.12) устанавливают связь сил натяжения ветвей работающей передачи с нагрузкой Ft и факторами трения / и а. Они позволяют также определить минимально необходимое предварительное натяжение ремня F0, при котором еще возможна передача заданной нагрузки Fr Если
то начнется буксование ремня*.
Нетрудно установить [см. формулу (12.12)], что увеличение значений / и α благоприятно отражается на работе передачи. Эти выводы приняты за основу при создании конструкций клиноременной передачи и передачи с натяжным роликом
(см. рис. 12.17 и 12.16). В первой передаче использован принцип искусственного повышения трения путем заклинивания ремня в канавках шкива. Во второй — увеличивают угол обхвата α установкой натяжного ролика.
При круговом движении ремня со скоростью ν (рис. 12.5) на каждый его элемент с массой dm, расположенный в пределах угла обхвата, действуют элементарные центробежные силы d С. Действие этих сил вызывает дополнительное натяжение Fv во всех сечениях ремня. Элементарная центробежная сила
где ρ — плотность материала ремня; Л=ЬЪ— площадь поперечного сечения ремня. Из условия равновесия элемента ремня находим
Нетрудно установить [см. формулу (12.12)], что увеличение значений / и α благоприятно отражается на работе передачи. Эти выводы приняты за основу при создании конструкций клиноременной передачи и передачи с натяжным роликом
(см. рис. 12.17 и 12.16). В первой передаче использован принцип искусственного повышения трения путем заклинивания ремня в канавках шкива. Во второй — увеличивают угол обхвата α установкой натяжного ролика.
При круговом движении ремня со скоростью ν (рис. 12.5) на каждый его элемент с массой dm, расположенный в пределах угла обхвата, действуют элементарные центробежные силы d С. Действие этих сил вызывает дополнительное натяжение Fv во всех сечениях ремня. Элементарная центробежная сила
где ρ — плотность материала ремня; Л=ЬЪ— площадь поперечного сечения ремня. Из условия равновесия элемента ремня находим