§ 8.8.1. Передаточное число
Как и у цилиндрических передач,
u = d2/dl=z2/zl.
Кроме того, выразив dx и d2 через конусное расстояние R и углы делительных конусов δχ и δ2, получим
w = sin62/sin61
и при ^ = 5^52==90° w = tg52=ctg51.J
Формулы (8.36) используют для определения углов δχ и δ2.
Силы в зацеплении прямозубой конической передачи. В зацеплении конической передачи действуют силы окружная Fn радиальная Fr и осевая Fa. Зависимость между этими силами нетрудно установить с помощью рис. 8.30, где силы изображены приложенными к шестерне.
По нормали к зубу действует сила F„, которую раскладывают на Ft и В СВОЮ очередь, F'r раскладывается на Fa и Fr. Здесь
u = d2/dl=z2/zl.
Кроме того, выразив dx и d2 через конусное расстояние R и углы делительных конусов δχ и δ2, получим
w = sin62/sin61
и при ^ = 5^52==90° w = tg52=ctg51.J
Формулы (8.36) используют для определения углов δχ и δ2.
Силы в зацеплении прямозубой конической передачи. В зацеплении конической передачи действуют силы окружная Fn радиальная Fr и осевая Fa. Зависимость между этими силами нетрудно установить с помощью рис. 8.30, где силы изображены приложенными к шестерне.
По нормали к зубу действует сила F„, которую раскладывают на Ft и В СВОЮ очередь, F'r раскладывается на Fa и Fr. Здесь
Ft = 2TJdmU Fn = Ft/cos α, F'r = Ft tga, Fr = F'r cos5i =Fttgacos5b Fa = F'r sm8l= Fttgoism8i.
Для колеса направление сил противоположно. При этом Fa — радиальная сила, а Fr — осевая.
Приведение прямозубого конического колеса к эквивалентному прямозубому цилиндрическому. Параметры эквивалентных колес используют при расчетах на прочность. Форма зуба конического Рис• 8.31 колеса в нормальном сечении дополнительным конусом (pj (рис. 8.31) такая же, как у цилиндрического прямозубого колеса. Эквивалентное цилиндрическое колесо получим как развертку дополнительного конуса, которая ограничена углом φ2. Диаметры эквивалентных колесdVe\=dellQOsbi\ dve2 = de2/cos52.
Выражая диаметры через ζ и т, запишем zvlme = zlme/cos5l или числа зубьев эквивалентных колес
Расчет зубьев прямозубой конической передачи по напряжениям изгиба. Размеры поперечных сечений зуба конического колеса изменяются пропорционально расстоянию этих сечений от вершины конуса (рис. 8.32 а). Все поперечные сечения зуба геометрически подобны. При этом удельная нагрузка q распределяется неравномерно по длине зуба. Она изменяется в зависимости от деформации и жесткости зуба в различных сечениях. Можно доказать, что нагрузка распределяется по закону треугольника, вершина которого совпадает с вершиной делительного конуса, и что напряжения изгиба одинаковы по всей длине зуба.
При геометрическом подобии зубьев в различных сечениях их жесткость, как консольных балок постоянна по всей ширине колеса. Для оценки деформации положим, что зубья колеса 2 абсолютно жесткие, а зубья колеса 1 податливые. При заторможенном колесе 2 нагруженное колесо 1 повернется на угол Δ φ вследствие податливости зубьев. Прогиб зубьев в различных сечениях равен г Αφ, где г — радиус в соответствующем сечении. При постоянной жесткости нагрузка пропорциональна деформациям или в нашем случае радиусам г, которые, в свою очередь, пропорциональны расстояниям от вершины делительного конуса (рис. 8.32, б). Если модуль зубьев и нагрузка изменяются одинаково, то напряжения изгиба остаются постоянными [см. формулу (8.19)] по всей длине зуба.