§ 10.8. Положение зуба колеса

Положение зуба колеса b в осях координат η — t определяем по двум точкам, взятым на оси симметрии и соответствующим окружностям вершин и впадин. Координаты по оси η

 

 

 

Положение зуба колеса g изменяется при повороте генератора. Текущее положение большой оси генератора (при t>0) определяем углом

 

 

 

 

 

 

 

 

В формулах (10.21) вторые члены учитывают поворот нормали на угол Θ, третьи члены — относительный поворот колес на угол φ%.
фь = соЛг//гь= (π/2-φ) По теории оболочек, Q={v — dwldy)r при w = H>0cos2(p, θ= (3w0sin2(p)/(4r).
Определение w и ν рассмотрено ранее. Расчет координат зубьев (мм) следует выполнять с точностью до пятого знака после запятой, а построение графика взаимного положения зубьев—1 в масштабе увеличения, например 100:1. Пример графика для ненагруженной передачи изображен на рис. 10.7.
На графике две штриховые линии изображают траектории точек ag и fg, соответствующих окружностям вершин и впадин зубьев гибкого колеса. Между ними проведены линии осей симметрии зуба. На каждой из этих осей строят профиль зуба, например, через каждые 10° угла φ. Траектории на дуге выхода из зацепления располагаются симметрично. График позволяет отметить, что при эвольвентном профиле зубьев без учета деформации зубьев под нагрузкой в одновременном зацеплении находится лишь небольшая часть зубьев в зоне большой оси генера-
тора (φ = 0). На остальной части траектории между зубьями существует зазор у. При сравнительно высокой податливости гибкого колеса небольшие зазоры под нагрузкой устраняются. В зацепление вступает большое число зубьев. Чем меньше зазоры в ненагруженной передаче, тем больше зубьев зацеп
ляется одновременно. Нетрудно установить, что значения j равны расстояниям между траекторией точки ag и секущей прямой АБ, проведенной из точки φ = 0 параллельно линии профиля зуба колеса Ь.
Ниже точки Б секущая располагается левее траектории. Здесь вместо зазора образуется натяг или интерференция зубьев при входе в зацепление. Интерференция не допускается. Кроме угла α положение начала интерференции зависит от высоты зубьев. Например, при высоте зубьев, изображенных на рис. 10.7 контурными линиями, интерференции нет. При увеличенной высоте зубьев (штриховые линии) наблюдается интерференция (пересечение головок зубьев заштриховано). Значения зазоров j и положение точки интерференции Б зависят также от формы траектории, которая, в свою очередь, зависит от формы деформирования гибкого колеса (см. ниже).