§ 9.13. Примеры к главе
2. Определяем 7\ = />ι/ω1 =4,5 • 103/100 = 45 Η -м = 45 • ΙΟ3 Η мм, где = πΛχ/30 = π-960/30¾ 100; Г2=45 ■ 20•0,8 = 720 Η -м = 720 • ΙΟ3 Η мм, где η»0,8 (см. § 9.3).
3. В первом приближении оцениваем скорость скольжения (см. § 9.7) ι^ = 4,5 • Ю-4 • 960^/720^3.9 м/с.
4. По рекомендации § 9.7 и табл. 9.4 назначаем материал колеса БрА9Ж4 при στ = 200 МПа; σΒ=400 МПа; червяк —сталь 40Х, закалка до 54 HRC, витки шлифовать и полировать. При этом (см. § 9.7) [σΗ] = 300-2$ =300-25; 3,9«203 МПа.
5. По рекомендации [см. примечание к формуле (9.20)], учитывая стандартные значения q (см. § 9.1), предварительно назначаем q'—12,5. При этом
= 12,5/40 = 0,3125 в рекомендуемых пределах.
6. По формуле (9.20) при
2-2,1 • 10 0,9 • 10
Е= — - — = 1,26 • 10 МПа
пр 2,1-1040,9-105
определяем
ч /1,26 105 720 103 ^ = 0,625( 12,5/40+ 1 ^ ^ -157,2 мм.
Округляем по ряду RaAO [см. рекомендации к формуле (8.14)] и принимаем aw= 160.
7. По формуле (9.3) определяем модуль т' = 2 • 160/(12,5 + 40) = 6,095 мм. Принимаем т = 6,3 (см. §9.1) и по формуле (9.5) находим необходимый коэффициент смещения 160/6,3 — 0,5(12,5 + 40)= —0,853. По рекомендации это значение желательно уменьшить, поэтому принимаем z2 = 39, /=19,5 (отклонение не превышает +4%) и находим д;= 160/6,3 —0,5(12,5 + 39)=-0,353.
По формулам (9.2) и (9.3) определяем dx —12,5 • 6,3 = 78,75 мм; d2 = 39-6,3 = 245,7 мм.
Проверяем выбранное значение vs: по формуле (9.1) tg γ = 2/12,5 = 0,16 и γ = 9°5';
по Формуле (9.8) при ^ =πί/1Λ1/60 = π • 78,75 • 10"3-960/60¾3,96 м/с, v$ — vilcos Υ = 3,96/0,986 = 4 м/с.
Было принято 3,9 м/с —материал БрА9Ж4 сохраняем. Сохраняем и [σ«], так как разность значений vs мала (в противном случае уточняем [ад]).
8. Проверяем прочность по контактным напряжениям — формула (9.16). Предварительно определяем: по рекомендации §9.1 δ = 50° = 0,8727 рад; по формуле (9.17)
εβ = (V0'03 • 392 + 39 + 1 - 1,17 • 39 + 2,9)/2,95 = 1,87;
по формуле (9.8) при n2 = nlzilz2 = 9(>0-2/39^49 мин" \ ν2 = π-245 • 10"3 х χ 49/60 = 0.63 м/с.
ь . При этом Κυ= 1 (см. § 9.6) и при постоянной нагрузке £р = 1 и KH = KVK$= 1. Подставляем в формулу (9.16) и находим
/ 1,26105-720 -103 cos2 9°5' _ _
ст// = 1,18 / =181 МПа<Ган1=230 МПа.
V 245,7:2-78,75-0,8727-1,87 0,75 sin 40° L "J ^
Прочность соблюдается, отклонение ~12% считаем допустимым, так как при стандартных т и q не всегда можно получить близкие сн и [σΗ].
9. Проверяем прочность на изгиб по формуле (9.21). Предварительно определяем: Ft2 = 2T2/d2 = 2-720• 103/245 = 5877 Н, KF = KH= 1, m„=mcosy = = 6,3cos9°5'%6,2 мм, Z>2 ^0,75
3. В первом приближении оцениваем скорость скольжения (см. § 9.7) ι^ = 4,5 • Ю-4 • 960^/720^3.9 м/с.
4. По рекомендации § 9.7 и табл. 9.4 назначаем материал колеса БрА9Ж4 при στ = 200 МПа; σΒ=400 МПа; червяк —сталь 40Х, закалка до 54 HRC, витки шлифовать и полировать. При этом (см. § 9.7) [σΗ] = 300-2$ =300-25; 3,9«203 МПа.
5. По рекомендации [см. примечание к формуле (9.20)], учитывая стандартные значения q (см. § 9.1), предварительно назначаем q'—12,5. При этом
= 12,5/40 = 0,3125 в рекомендуемых пределах.
6. По формуле (9.20) при
2-2,1 • 10 0,9 • 10
Е= — - — = 1,26 • 10 МПа
пр 2,1-1040,9-105
определяем
ч /1,26 105 720 103 ^ = 0,625( 12,5/40+ 1 ^ ^ -157,2 мм.
Округляем по ряду RaAO [см. рекомендации к формуле (8.14)] и принимаем aw= 160.
7. По формуле (9.3) определяем модуль т' = 2 • 160/(12,5 + 40) = 6,095 мм. Принимаем т = 6,3 (см. §9.1) и по формуле (9.5) находим необходимый коэффициент смещения 160/6,3 — 0,5(12,5 + 40)= —0,853. По рекомендации это значение желательно уменьшить, поэтому принимаем z2 = 39, /=19,5 (отклонение не превышает +4%) и находим д;= 160/6,3 —0,5(12,5 + 39)=-0,353.
По формулам (9.2) и (9.3) определяем dx —12,5 • 6,3 = 78,75 мм; d2 = 39-6,3 = 245,7 мм.
Проверяем выбранное значение vs: по формуле (9.1) tg γ = 2/12,5 = 0,16 и γ = 9°5';
по Формуле (9.8) при ^ =πί/1Λ1/60 = π • 78,75 • 10"3-960/60¾3,96 м/с, v$ — vilcos Υ = 3,96/0,986 = 4 м/с.
Было принято 3,9 м/с —материал БрА9Ж4 сохраняем. Сохраняем и [σ«], так как разность значений vs мала (в противном случае уточняем [ад]).
8. Проверяем прочность по контактным напряжениям — формула (9.16). Предварительно определяем: по рекомендации §9.1 δ = 50° = 0,8727 рад; по формуле (9.17)
εβ = (V0'03 • 392 + 39 + 1 - 1,17 • 39 + 2,9)/2,95 = 1,87;
по формуле (9.8) при n2 = nlzilz2 = 9(>0-2/39^49 мин" \ ν2 = π-245 • 10"3 х χ 49/60 = 0.63 м/с.
ь . При этом Κυ= 1 (см. § 9.6) и при постоянной нагрузке £р = 1 и KH = KVK$= 1. Подставляем в формулу (9.16) и находим
/ 1,26105-720 -103 cos2 9°5' _ _
ст// = 1,18 / =181 МПа<Ган1=230 МПа.
V 245,7:2-78,75-0,8727-1,87 0,75 sin 40° L "J ^
Прочность соблюдается, отклонение ~12% считаем допустимым, так как при стандартных т и q не всегда можно получить близкие сн и [σΗ].
9. Проверяем прочность на изгиб по формуле (9.21). Предварительно определяем: Ft2 = 2T2/d2 = 2-720• 103/245 = 5877 Н, KF = KH= 1, m„=mcosy = = 6,3cos9°5'%6,2 мм, Z>2 ^0,75