§ 15.6. Расчет на жесткость
Расчет на жесткость. Упругие перемещения вала отрицательно влияют на работу связанных с ним деталей: подшипников,
зубчатых колес, катков, фрикционных передач 'в и т. п. От прогиба вала (рис. 15.7) в зубчатом зацеплении возникает концентрация нагрузки по длине зуба (см. рис. 8.12). При больших углах поворота θ в подшипнике может произойти защемление вала (см. правую опору на рис. 15.7). В металлорежущих станках перемещения валов (в особенности шпинделей) снижают точность обработки и качество поверхности деталей. В делительных и отсчетных механизмах упругие перемещения снижают точность измерений и т. д.
Допускаемые упругие перемещения зависят от конкретных требований к конструкции и определяются в каждом отдельном случае. Введение общих норм едва ли возможно и целесообразно. Некоторые из приближенных рекомендаций указаны ниже.
Для валов зубчатых передач стрела прогиба под колесом [>>]» 0,01т — передачи цилиндрические; [у]%0,005ги — конические, гипоидные, глобоидные передачи, где т — модуль зацепления.
Угол взаимного наклона валов под шестернями γ <0,001 рад.
В станкостроении для валов общего назначения \у ) = (0,0002...0,0003)/, где /—расстояние между опорами.
Угол поворота вала в подшипнике скольжения [θ] = 0,001 рад; в радиальном шарикоподшипнике [0] = 0,005 рад.
Малое значение допускаемых перемещений иногда приводит к тому, что размеры вала определяет не прочность, а жесткость. В этих случаях нецелесообразно изготовлять вал из дорогих высокопрочных сталей (если это не диктуется какими-либо другими условиями, например износостойкостью цапф).
Перемещения при изгибе в общем случае целесообразно определять, используя интеграл Мора и способ Верещагина (см. курс «Сопротивление материалов»). Для простых расчетных случаев можно использовать готовые решения, приведенные в табл. 15.2. При этом вал рассматривают как имеющий постоянное сечение некоторого приведенного диаметра.
зубчатых колес, катков, фрикционных передач 'в и т. п. От прогиба вала (рис. 15.7) в зубчатом зацеплении возникает концентрация нагрузки по длине зуба (см. рис. 8.12). При больших углах поворота θ в подшипнике может произойти защемление вала (см. правую опору на рис. 15.7). В металлорежущих станках перемещения валов (в особенности шпинделей) снижают точность обработки и качество поверхности деталей. В делительных и отсчетных механизмах упругие перемещения снижают точность измерений и т. д.
Допускаемые упругие перемещения зависят от конкретных требований к конструкции и определяются в каждом отдельном случае. Введение общих норм едва ли возможно и целесообразно. Некоторые из приближенных рекомендаций указаны ниже.
Для валов зубчатых передач стрела прогиба под колесом [>>]» 0,01т — передачи цилиндрические; [у]%0,005ги — конические, гипоидные, глобоидные передачи, где т — модуль зацепления.
Угол взаимного наклона валов под шестернями γ <0,001 рад.
В станкостроении для валов общего назначения \у ) = (0,0002...0,0003)/, где /—расстояние между опорами.
Угол поворота вала в подшипнике скольжения [θ] = 0,001 рад; в радиальном шарикоподшипнике [0] = 0,005 рад.
Малое значение допускаемых перемещений иногда приводит к тому, что размеры вала определяет не прочность, а жесткость. В этих случаях нецелесообразно изготовлять вал из дорогих высокопрочных сталей (если это не диктуется какими-либо другими условиями, например износостойкостью цапф).
Перемещения при изгибе в общем случае целесообразно определять, используя интеграл Мора и способ Верещагина (см. курс «Сопротивление материалов»). Для простых расчетных случаев можно использовать готовые решения, приведенные в табл. 15.2. При этом вал рассматривают как имеющий постоянное сечение некоторого приведенного диаметра.
Если вал ступенчатый и нагружен несколькими Г, то угол φ определяют по участкам и затем суммируют.
Ус
Значение допускаемых углов закручивания валов колеблется в широких пределах в зависимости от требований, предъявляемых к механизму. Например, в приводах следящих систем, делительных механизмах и т. д. допускаемые углы закручивания ограничивают секундами и минутами на 1 м длины, а в карданных валах автомобилей допускают несколько градусов на метр.
Ус
Значение допускаемых углов закручивания валов колеблется в широких пределах в зависимости от требований, предъявляемых к механизму. Например, в приводах следящих систем, делительных механизмах и т. д. допускаемые углы закручивания ограничивают секундами и минутами на 1 м длины, а в карданных валах автомобилей допускают несколько градусов на метр.