§ 15.12. Рекомендации по расчету на прочность
§ 15.12. Рекомендации по расчету на прочность
Расчет червячных передач на прочность ведут в последовательности, изложенной в решении примера 15.1. При этом: в пункте 5 определяют модуль зацепления по формуле
(15.31) [1]
и округляют до стандартного значения (см. § 15.4);
в пункте 6 при определении коэффициента диаметра червяка q учитывают, что минимально допустимое значение q из условия жесткости червяка
в пункте 7 определяют коэффициент смещения инструмента х. Если хС — 1 или 1, то надо, варьируя значениями q и Z2, повторить расчет до получения — 1 ^ χ ^ 1. При изменении значения q соблюдается условие q^qmm. Число z2 рекомендуется изменять в пределах 1...2 зубьев, не превышая при этом допустимого отклонения передаточного числа и в пункте 14 при определении расчетного контактного напряжения допускается недогрузка не более 15 % и перегрузка до 5%.
Пример 15.1. Рассчитать червячную передачу редуктора с нижним расположением червяка. Вращающий момент на валу червячного колеса Τ2 = 730 Η·μ при угловой скорости 0)2 = 4,7 м/с. Передаточное число передачи м = 21,4. Допускаемое отклонение и от заданного значения ±4 %. Передача реверсивная, нагрузка близкая к постоянной. Ресурс редуктора Ζ,λ=15·103 ч.
Решение. 1. Материалы венца червячного колеса и червяка. Ожидаемая скорость скольжения в зацеплении [формула (15.20)]
4,3ω2 и з 4^.4,7.21,43
υ'8 =------- = ---------------------------- V730 м/с = 3,9 м/с.
103 V " 103
По табл. 15 1 принимаем для венца червячного колеса сравнительно дешевую бронзу БрА9ЖЗЛ, отливка в кокиль с στ=195 Н/мм2, σ„ = = 490 Н/мм2.
По табл. 8.4 для червяка принимаем сталь 40Х с термообработкой: улучшение заготовки до твердости 269...302 НВ и закалка т.в.ч. до твердости поверхности витков 45...50 HRC3. Витки шлифуют и полируют, так как выбранная бронза имеет пониженные противозадирные свойства.
2. Допускаемые напряжения для материала венца колеса, а) Допускаемое контактное напряжение [формула (15.24)] [σ]# = (300 — -25v's) Н/мм2 =(300-25-3,9) Н/мм2 = 202,5 Н/мм2.
б) Допускаемое напряжение изгиба (см. табл. 15.2). При числе циклов нагружения зубьев червячного колеса [формула (8.17)] N = 573(02 Lh = 573-4,7.15.103 = 40,4« ΙΟ6, коэффициент долговечности
9 I--------- 9 ι-----------------------------
KFL = V106/yV = Vl06/(40,4.106) =0,87.
Тогда
[a]f = 0,16σ„ Kfl = 0,16-490-0,87 Н/мм2 = 68,3 Н/мм2.
3. Межосевое расстояние передачи [формула (15.27)]
[1] Формула (15.31) получена преобразованием формулы (15.11) m = аш/[х -f 0,5 (z2 + q) ]. Полагая из условий жесткости червяка <7«z2/4, получаем
_ aw _ \ aw
m~ * + 0,5(Ζ2 + Ζ2/4) ~~ (jc/Z2 +0,625)
При 22 = 26...63 имеем: для*=1 m = (1,5...1,56) aw/z2\ для χ— — 1 m = = (1,7...1,64) aw/z2. Окончательно m= (1,5...1,7) aw/z2.