§ 8.2. Основы теории зубчатого зацепления
Циклоидальное зацепление в настоящее время сохранилось в приборах и часах.
В зависимости от взаимного расположения колес зубчатые передачи бывают внешнего (см. рис. 8.1) и внутреннего (рис. 8.5) зацепления. Ниже рассматриваются передачи внешнего зацепления, как наиболее распространенные.
В зависимости от конструктивного исполнения различают открытые и закрытые зубчатые передачи. В открытых передачах зубья колес работают всухую или периодически смазываются пластичным смазочным материалом и не защищены от влияния внешней среды. Закрытые передачи помещаются в пыле- и влагонепроницаемые корпуса (картеры) и работают в масляной ванне (зубчатое колесо погружают в масло на глубину до Уз радиуса).
В зависимости от числа ступеней зубчатые передачи бывают одно- и многоступенчатые (см. рис. 12.2).
В зависимости от относительного характера движения валов различают рядовые зубчатые передачи (см. рис. 8.1) ипла- нетарные (см. рис. 12.1).
§ 8.2. Основы теории зубчатого зацепления
Профили зубьев пары колес должны быть сопряженными, т. е. заданному профилю зуба одного колеса должен соответствовать вполне определенный профиль зуба другого колеса. Чтобы обеспечить постоянство передаточного числа, профили зубьев зацепления нужно очертить такими кривыми, которые удовлетворяли бы требованиям основной теоремы зацепления.
Основная теорема зацепления. Для доказательства теоремы рассмотрим пару сопряженных зубьев в зацеплении (рис. 8.6). Профили зубьев шестерни и колеса касаются в точке S, называемой точкой зацепления. Центры вращения Οι и расположены на неизменном расстоянии aw друг от друга. Зуб шестерни, вращаясь с угловой скоростью c*>i, оказывает силовое действие на зуб колеса, сообщая последнему угловую скорость ©2. Проведем через точку S общую для обоих профилей касательную ТТ и нормаль NN. Окружные скорости точки S относительно центров вращения Οι и О2'.
Разложим υ\ и v2 на составляющие υ\ и ν2 по направлению нормали NN и составляющие υ"\\ υ'ίпо направлению касательной ТТ. Для обеспечения постоянного касания профилей необходимо соблюдение условия vi=v2f в противном случае при υ\<.υ2 зуб шестерни отстанет от зуба колеса, а при υ\ > νί произойдет врезание зубьев. Опустим из центров Οι и 02 перпендикуляры 0\В и О2С на нормаль NN.
В зависимости от взаимного расположения колес зубчатые передачи бывают внешнего (см. рис. 8.1) и внутреннего (рис. 8.5) зацепления. Ниже рассматриваются передачи внешнего зацепления, как наиболее распространенные.
В зависимости от конструктивного исполнения различают открытые и закрытые зубчатые передачи. В открытых передачах зубья колес работают всухую или периодически смазываются пластичным смазочным материалом и не защищены от влияния внешней среды. Закрытые передачи помещаются в пыле- и влагонепроницаемые корпуса (картеры) и работают в масляной ванне (зубчатое колесо погружают в масло на глубину до Уз радиуса).
В зависимости от числа ступеней зубчатые передачи бывают одно- и многоступенчатые (см. рис. 12.2).
В зависимости от относительного характера движения валов различают рядовые зубчатые передачи (см. рис. 8.1) ипла- нетарные (см. рис. 12.1).
§ 8.2. Основы теории зубчатого зацепления
Профили зубьев пары колес должны быть сопряженными, т. е. заданному профилю зуба одного колеса должен соответствовать вполне определенный профиль зуба другого колеса. Чтобы обеспечить постоянство передаточного числа, профили зубьев зацепления нужно очертить такими кривыми, которые удовлетворяли бы требованиям основной теоремы зацепления.
Основная теорема зацепления. Для доказательства теоремы рассмотрим пару сопряженных зубьев в зацеплении (рис. 8.6). Профили зубьев шестерни и колеса касаются в точке S, называемой точкой зацепления. Центры вращения Οι и расположены на неизменном расстоянии aw друг от друга. Зуб шестерни, вращаясь с угловой скоростью c*>i, оказывает силовое действие на зуб колеса, сообщая последнему угловую скорость ©2. Проведем через точку S общую для обоих профилей касательную ТТ и нормаль NN. Окружные скорости точки S относительно центров вращения Οι и О2'.
Разложим υ\ и v2 на составляющие υ\ и ν2 по направлению нормали NN и составляющие υ"\\ υ'ίпо направлению касательной ТТ. Для обеспечения постоянного касания профилей необходимо соблюдение условия vi=v2f в противном случае при υ\<.υ2 зуб шестерни отстанет от зуба колеса, а при υ\ > νί произойдет врезание зубьев. Опустим из центров Οι и 02 перпендикуляры 0\В и О2С на нормаль NN.