§ 12.4. При определении допускаемых напряжений

Условие соседства требует, чтобы сателлиты при вращении не задевали зубьями друг друга. Для этого необходи­мо, чтобы сумма радиусов вершин зубьев соседних сателлитов, равная d_a2=m (22 + 2), была меньше расстояния / между их осями (см. рис. 12.1), т. е.

где а_ш = 0,5/л (21 + 22) — межосевое расстояние.

Из формулы (12.8) следует, что условие соседства удовлетворяется, когда

Пример 12.1. Подобрать числа зубьев колес планетарной одноридной прямозубой передачи с передаточным числом и = 8 и числом сателлитов с = 3 (см. рис. 12.1).

Решение. 1. Число зубьев центральной шестерни принимаем Z\ = = 18 (из условия неподрезания ножки зуба).

2.   Число зубьев центрального колеса [формула (12.4)]

23 = 2, (м — 1) = 18 (8-1) = 126.

3.   Число зубьев сателлитов [формула (12.6)]

22 = 0,5 (23-2,)=0,5 (126-18)=54.

4.   Проверка пригодности подбора зубьев колес:

а)  по условию сборки [формула (12.7)]

^г\+^гъ 18 + 126

--------- =------------- = 48 — целое число;

с                 3

б)  по условию соседства [формула (12.9)]

2₂ + 2< (21+22) sin п/с\ 54 + 2< (18 + 54) sin 60°; 56<62.

Условия сборки и соседства удовлетворяются. Зубья колес подобра­ны правильно.

§ 12.5. Расчет на прочность планетарных передач

Расчет на прочность зубьев планетарных передач ведут по формулам обыкновенных зубчатых передач. Расчет выполняют для каждого зацепления. Например, в передаче, изображенной на рис. 12.1, необходимо рассчитать внешнее зацепление колес 1 и 2 и внутреннее — колес 2 и 3. Так как модули и силы в этих зацеплениях одинаковы, а внутреннее зацепление по своим свой­ствам прочней внешнего, то при одинаковых материалах колес достаточно рассчитать только внешнее зацепление.

Расчет передачи ведут в последовательности, изложенной в § 9.6, с некоторыми отличиями, изложенными ниже.

При определении допускаемых напряжений (см. § 8.16) ко­эффициенты долговечности K_Hl ^и %fl находят по числу циклов N' перемены напряжений зубьев за весь срок служ­бы при вращении колес только относительно друг друга.

Для центральной шестерни

где 0)1 = 0)! — ω// — относительная угловая скорость центральной шестерни; ωι и ω_Η — угловые скорости центральной шестерни и водила.

Для сателлитов

где (ι)2 = ωί ζι/ζ₂ — относительная угловая скорость сателлита.

Межосевое расстояние планетарной прямозубой передачи пары колес внешнего зацепления (центральной шестер­ни с сателлитом) определяют по формуле (см. § 9.4)