Расчет на прочность при постоянных напряжениях,

Расчет на прочность при постоянных напряжениях, равномерном напряженном состоянии и хрупком состоянии материала производят по заданному коэф­фициенту запаса относительно временного сопротивления (иначе, предела прочно­сти). При неравномерном напряженном состоянии, в частности при изгибе, за исходную характеристику принимают вре­менное сопротивление при этом напряжен­ном состоянии.

Например, у серых чугунов временное сопротивление изгибу в среднем в 2 ра­за выше, чем растяжению. Коэффициенты концентрации напряжений вводят в рас­чет на статическую прочность для мате­риалов в хрупком состоянии, ио их существенно уменьшают для неоднород­ных материалов со значительной внутрен­ней концентрацией напряжений (серый чугун).

Наиболее общей является теория прочности Мора, по которой эквивалентное напряжение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— временное сопротивление растя­жению и сжатию.

Для серых чугунов в среднем ν = 0,25, для закаленных сталей ν = 0,75.

Расчет на прочность деталей машин при регулярных переменных напря­жениях обеспечивает требуемый запас прочности по отношению к пределу вы­носливости.

При одноосном растяжении-сжатии или изгибе запас прочности определяют по формуле

при кручении

где о„ и т_т — постоянные составляющие на­пряжений; σ„ и т„ — амплитуды напряжений; π_ι и τ— ι — пределы выносливости материала при знакопеременном симметричном цикле; К„D и Κ_τ[) — общие коэффициенты снижения пределов выносливости деталей при изгибе и при кручении, учитывающие концентрацию на­пряжений, размер деталей и упрочнение; ψ_σ и ψ, — коэффициенты, характеризующие чувстви­тельность материала к асимметрии цикла. Под­робнее см. § 16.4.

При пользовании приведенными формулами предполагается, что действие переменных напряжений превалирует иад действием по­стоянных и несущая способность ограничи­вается усталостью материала, а ие появле­нием пластических деформаций. В противном случае формулы трансформируются и запас прочности берется по отношению к пределу текучести.

При совместном действии изгиба и кручения или растяжения-сжатия и кручения общий запас прочности определяют по соотношению

Кроме общепринятого обозначения за­паса прочности S, в учебнике при ве­роятностных расчетах принято старое обозначение п, т. к. S используется для среднего квадратического отклонения.