Санкт-Петербург: 8-812-402-70-55
Москва: 8-495-125-70-55

info@reductory.ru
Название организации:
Имя:
Номер телефона:
Email:
Город:
Адрес доставки:
Требуемая продукция:
ОтменаПодтвердить

Значение расчетного параметра Ґ (на­пряжения, ресурса, температуры)

  • 0

Значение расчетного параметра Υ (на­пряжения, ресурса, температуры) нахо­дят из выражения при заданной Ρ веро­ятности Y—~Y-\-UpS , т. е. как среднее значение Υ плюс член, равный среднему квадратическому отклонению S, умножен­ному на квантиль иР, которая в зависи­мости от условий может иметь положи­тельное или чаще отрицательное значение.

В ряде расчетов, в частности точност­ных, случайные величины входят в виде суммы, т. е. ^ = ^1 + ^2+.-.+^: тогда

1_19.jpg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

определения S по­лучаем широко применяемую в расчетах точности и других расчетах формулу квадратического сложения

1_20.jpg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т. е. известную зависимость сложения дисперсий D = £)i + D2-\-... +D„.

Случайную величину Χί можно при­нимать детерминированной при малости S, по сравнению с S.

Во многие формулы расчета деталей машин случайные величины входят в виде произведения Υ=Χι-Λ^-.,.Χ ХХ„, например в расчетах на прочность формулы включают в себя произведения нагрузки или момента, коэффициента динамичности, коэффициента концентра­ции нагрузки, момента сопротивления (в знаменателе) и т. д.

Тогда

2_0.jpg

 

 

 В этом случае для получения простых формул удобно оперировать непосред­ственно с коэффициентами вариации υ = = Si/Xi. После подстановки получаем2_1.jpg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В этих случаях Υ =Υ(1 + иРи). Случайную величину X, можно прини­мать детерминированной при малости vt по сравнению с и.

До накопления данных по значениям математических ожиданий и средних квад- ратических отклонений их можно вы­числять по предельным значениям пара­метров Ximin и ХШгх. Тогда ш,= = (^i max + ^i min)/2- ПрИНЯВ, КЭК обычно, что поле допуска на параметр покрывается интервалом 6S, что соответствует вероят­ности попадания в интервал Ρ χ 0,997, получают Si = (*imax —*imi„)/6.

За расчетное условие обеспечения проч­ности в технике широко принимают усло­вие, что величина воздействия F меньше способности сопро­тивления W. Это условие раньше ха­рактеризовалось коэффициентом безопас­ности n=W/F> 1. В настоящее время осуществляется переход на вероятностный аспект и соответственно удовлетворяется условие F< W с заданной вероятностью.

При 50 %-ной вероятности неразруше­ния WF = 0, где F и W — средние зна­чения воздействия и способности сопротив­ления. При заданной вероятности нераз­рушения Ρ способность сопротивления W должна быть больше F на величину, равную среднему квадратическому откло­нению, помноженному на квантиль иР:

W—T+uPS = 0,

где S=^jS2w-\-S2F (Sr, SF средние квад- ратические отклонения способности сопро­тивления и воздействия). При Р>50%, иР< 0.