давление на поверхности контакта деталей
Эпюры распределения в поперечном сечении деталей соединения нормальных напряжений окружного а, и нормальных напряжений радиального аг направлений согласно решению Ляме имеют вид, показанный на рис. 5.8; вдоль оси соединения и по центральному углу напряжения не меняются.
Наибольшие напряжения возникают у внутренней поверхности охватывающей детали и согласно решению
Ляме при внутреннем давлении ρ они равны
При использовании для изготовления деталей соединения одинаковых материалов обычно более слабым элементом оказывается охватывающая деталь (ступица детали, насаженной на вал). Расчет ее на прочность можно проводить в следующем порядке.
|
Рис. 5.8. Эпюры распределения напряжений аг и σ, в деталях соединения с натягом |
Для стандартной посадки, подобранной по нагрузочной способности, находят N,.Tmax или N¥miai, и, вводя поправку U, по формуле (5.4) находят максимальный расчетный натяг: ■^max = ^ст max — ^ или ^max ~ ^Р max ~~ ^ ■ Используя формулу (5.3) Ляме, определяют максимальное давление на поверхности контакта при максимальном натяге
|
|
Далее по формулам (5.5) находят соответствующие максимальные напряжения
Наибольшие эквивалентные напряжения по теории прочности максимальных касательных напряжений
|
|
Напряжения оЖВ|Т1ах и σίπ13χ не должны (по возможности) превышать предела текучести στ2 материала охватывающей детали.
Появление пластических деформаций не является во всех случаях недопустимым. Опыт свидетельствует, что надежные соединения с натягом получаются и при наличии небольшой пластической зоны вблизи внутренней поверхности ступицы. Давление на поверхности контакта, соответствующее началу пластических деформаций на внутренней поверхности ступицы, равно
где στ2 — предел текучести материала охватывающей детали (ступицы).
Увеличение Ad2 наружного диаметра охватывающей детали (ступицы, втулки), вызванное растяжением от давления р, можно определить по формуле
Приведенные выше формулы основаны на предположении, что давление на поверхности контакта деталей соединения равномерно распределено по этой поверхности. Расчеты методом конечных элементов и эксперименты показывают, что давление в направлении оси соединения распределяются неравномерно.