Натяги вероятностные
Полученные таким образом натяги называют вероятностными и обозначают Nr. При нормальном законе распределения натягов
где iVpmjn и NVmi№ —минимальный и максимальный вероятностные натяги при надежности Ρ и степени риска
|
Рис. 5.7. Плотность /(jV) распределения натягов N |
|
Квантиль нормального распределения иР принимает следующие значения в зависимости от вероятности «неразрушения» Ρ (надежности) [2]: р....... 0,9 0,95 0,97 0,99 0,995 0,997 0,998 0,9986 0,999 нр .... 1,28 1,64 1.88 2,33 2,58 2,75 2,88 3,00 3,09 |
квадратичное
отклонение натяга. Надежность (вероятность «неразрушения», вероятность безотказной
работы) можно оценить при большой партии идентичных соединений как отношение
числа «неразрушившихся» соединений, т. е. выдержавших заданную нагрузку, к
общему числу испытанных соединений.
В табл. 5.3 приведены значения вероятностных натягов для ряда посадок в системе отверстия при вероятности «неразрушения» Ρ = 0,9986 (»р =3,0); обычно для изделий общего машиностроения такая надежность считается достаточной. Стандартная посадка обеспечивает передачу всеми соединениями заданной нагрузки со 100%-ной гарантией (Ρ = 1,0 ), если выполнено условие
|
|
Если допускается определенная степень риска ( Ρ < 1), то при подборе стандартной посадки следует выполнить условие здесь Nlimjn определяют по формуле (5.4).
Понятия случайной величины, распределения случайных величин, плотность распределения, квантили и другие излагаются в курсе «Теория вероятностей» [2].
Прочность деталей соединения. После сборки соединения на поверхности контакта (на посадочной поверхности) деталей соединения возникает нормальное к поверхности контакта давление, которое в первом приближении считают равномерно распределенным по поверхности сопряжения. Приближенно детали соединения (валы и насаженные на валы детали) считают толстостенными трубами под действием внешнего и внутреннего давлений, торцы труб свободны от напряжений, поперечные сечения остаются плоскими. При таких допущениях напряжения в деталях соединений с натягом можно определять по формулам Ляме [39].