Расчет валов (осей) переменного сечения
Суммарный угол поворота сечения вала на опоре А (см. схемы в табл. 16.3) от сил зацепления равен
а суммарный прогиб точки В оси вала от тех же сил определяют по формуле
где θ At, ΘΑ/,, θ Λα — углы поворота сечения вала на опоре А соответственно от сил Ft, Fr, Fa (согласно табл. 16.3); bBt, 6Br, ЪВа — прогибы (радиальные смещения) точки В оси вала соответственно от сил Ft, Fr, Fa (согласно табл. 16.3). Аналогично определяют угол поворота сечения вала на опоре С (рис. в табл. 16.3).
Таблица 16.3
Формулы для определения углов поворота сечений и прогибов оси двухопорного вала
Примечания. Угол поворота θ сечения и прогиб δ от силы Fr определяют как от силы /^заменяя Ft на F,. 2. EJ —жесткость сечения вала при изгибе.
Общие суммарные углы поворота сечений и прогибов вала получают суммированием соответствующих перемещений от сил зацепления и от консольной силы; они не должны превышать допускаемых.
Допускаемые перемещения (прогибы и углы поворота) сечений вала зависят от требований, предъявляемых к конструкции, и особенностей ее работы.
Допускаемые значения углов поворота (в радианах) сечения вала в опорах ориентировочно можно принимать, если в опорах установлены:
Подшипники качения [Θ]
Шариковые однородные.................................................................................... 0,0050
Шариковые сферические.................................................................................... 0,0500
С цилиндрическими роликами......................................................................... 0,0025
С коническими роликами................................................................................... 0,0016
Подшипники скольжения.................................................................................. 0,0010
Допускаемые прогибы валов в месте посадки цилиндрических зубчатых колес составляют 0,0\т (т — модуль зацепления) и 0,005ш — для конических, гипоидных и глобоидных передач.
Расчет валов (осей) переменного сечения (ступенчатых) можно выполнить интегрированием дифференциального уравнения изогнутой оси балки. В упрощенных расчетах жесткость реального вала длиной I оценивают по условной эквивалентной модели постоянного сечения с диаметром
1
|
|
где / — номер участка вала длиной I, и диаметром dt.
Крутильная жесткость и угол закручивания валов в различных машинах имеют неодинаковое значение. В тех случаях, когда с одного трансмиссионного вала движение синхронно передается нескольким взаимозависимым исполнительным механизмам, например, в механизмах крановых мостов и порталов, поперечин тяжелых станков и т. п., угол закручивания вала должен быть небольшим — порядка 15' на метр длины вала. В точных металлорежущих станках и устройствах автоматического управления и контроля углы закручивания должны быть еще меньше, порядка 5' на метр длины. В других машинах, таких, как автомобили, тракторы, морские и речные суда, главные приводные валы могут иметь значительно большие углы закручивания без ущерба для работы машины; в подобных конструкциях угол закручивания валов часто вообще не проверяется.