задачи с первоначальным контактом деталей в точке

Задачей расчета сопряжений является определение напря­жений и деформаций. Они нужны для расчета деталей на проч­ность и определения жесткости (или податливости) соединений при решении задач динамики [14].

Расчет напряжений и деформаций в сопрягаемых деталях на­зывают решением контактной задачи, а напряжения — контакт­ными. В точной общей постановке решение контактной задачи связано со значительными трудностями, обусловленными слож­ной формой деталей, неизвестностью величины площадок кон­такта, изменением их размеров под нагрузкой и др. Поэтому ча­стные задачи для определенных форм деталей и условий нагружения решают приближенно.

Неподвижные сопряжения деталей с первоначальным кон­тактом по поверхности (резьбовые, с натягом, шпоночные и шлицевые соединения) рассчитывают по простейшим расчетным схемам. При этом напряжение смятия (среднее давление) на по­верхности принимают равным суммарной нормальной силе F_s, деленной на всю поверхность контактаЭто напряжение смятия не должно превышать допускаемое

Допускаемое напряжение [σ], зависящее от материала и условий контакта, определяют экспериментально. При неподвижном со­пряжении допускаемое напряжение может быть близким к преде­лу текучести σ_τ при растяжении (сжатии) образца. Однако, учи­тывая, что из-за шероховатости контактирующих поверхностей реальная площадь контакта составляет 30...50 % от полной, до­пускаемое напряжение принимают равным

[σ] = (0,3...0,5)σ_τ.

При подвижном контакте по поверхности (в подшипниках скольжения, направляющих станков и др.) применяют смазочные материалы для уменьшения трения и разогрева поверхностей от сил трения и их задира (виды трения в сопряжениях рассмотрены IV гл. 9).

ΙΚ

Особый класс задач составляют задачи с первоначальным контактом деталей в точке или по линии. Решения этих задач обычно выполнены для неподвижного контакта и используются при расчете на прочность подшипников качения, зубчатых и фрикционных передач. Учитывая, что в подшипниках качения и передачах контакт подвижный и часто присутствует смазочный материал в сопряжениях, условие прочности имеет вид

σ„ <[σ]„ .

Расчетное напряжение о_И сравнивают с допускаемым [σ]_/7, полученным экспериментально на реальных образцах.