§ 8.6.7. Сумма ширины впадины и толщины зуба
При любом смещении сумма ширины впадины и толщины зуба по делительной окружности равна шагу р. Одинаковые по значению, но разные по знаку смещения вызывают одинаковые увеличения толщины зуба шестерни и ширины впадины колеса. Поэтому в зацеплении зубчатой пары при χΣ = 0 делительные окружности соприкасаются и являются начальными, как в передаче без смещения. Не изменяются также межосевое расстояние aw и угол зацепления aw:
aw = a = 0,5(dl+d2); avv = a = 20°.
Изменяется только соотношение высот головок и ножек зубьев.
2. Суммарное смещение χΣ не равно нулю. Обычно χΣ>0, а также хх>0 и х2>0• При положительных хг и х2 делительная толщина зубьев шестерен и колеса больш ρ 12. Поэтому делительные окружности не могут соприкасаться. Начальными становятся новые окружности, большие, чем делительные (dwl>dl, dw2>d2\ см. рис. 8.4). Межосевое расстояние увеличивается:
aw = 0,5 (dw! + dw2) > а = 0,5 {άγ + d2).
При этом увеличивается и угол наклона линии зацепления как общей касательной к основным окружностям, т. е. увеличивается угол зацепления: aw>a = 20°. Увеличение aw сопровождается уменьшением коэффициента перекрытия εα, что является отрицательным и служит одной из причин, ограничивающих применение больших смещений.
Нарезание со смещением позволяет во многих случаях повысить качество зубчатого зацепления. Применяя смещение, необходимо помнить:
1. Положительное смещение повышает прочность зубьев на изгиб и устраняет подрезание при малом числе зубьев (понижает zmin). Например (см. рис. 8.20), при ζ = 25 увеличение χ от нуля до +0,8 уменьшает YFS в 1,2 раза. Соответственно уменьшаются и напряжения изгиба oF [см. формулу (8.19)]. В соответствии с табл. 8.6 можно понизить zmin от 17 до 8.
2. Увеличение ан, при χΣ>0 повышает контактную прочность [см. формулу (8.10)]. Можно увеличить aw до 25° и поднять допускаемую нагрузку приблизительно на 20%.
3. При большом числе зубьев у шестерни и колеса смещение малоэффективно, так как форма зуба даже при значительных смещениях почти не изменяется. (У зубчатой рейки, которая подобна колесу при z = oo, смещение совершенно не изменяет форму зуба.)
Передачи со смещением при χΣ = 0 применяют при больших и и малых ζχ. В этих условиях смещения ;сх>0 и Jt2<0 выравнивают форму зубьев шестерни и колеса и приближают их к равнопрочности по изгибу.
aw = a = 0,5(dl+d2); avv = a = 20°.
Изменяется только соотношение высот головок и ножек зубьев.
2. Суммарное смещение χΣ не равно нулю. Обычно χΣ>0, а также хх>0 и х2>0• При положительных хг и х2 делительная толщина зубьев шестерен и колеса больш ρ 12. Поэтому делительные окружности не могут соприкасаться. Начальными становятся новые окружности, большие, чем делительные (dwl>dl, dw2>d2\ см. рис. 8.4). Межосевое расстояние увеличивается:
aw = 0,5 (dw! + dw2) > а = 0,5 {άγ + d2).
При этом увеличивается и угол наклона линии зацепления как общей касательной к основным окружностям, т. е. увеличивается угол зацепления: aw>a = 20°. Увеличение aw сопровождается уменьшением коэффициента перекрытия εα, что является отрицательным и служит одной из причин, ограничивающих применение больших смещений.
Нарезание со смещением позволяет во многих случаях повысить качество зубчатого зацепления. Применяя смещение, необходимо помнить:
1. Положительное смещение повышает прочность зубьев на изгиб и устраняет подрезание при малом числе зубьев (понижает zmin). Например (см. рис. 8.20), при ζ = 25 увеличение χ от нуля до +0,8 уменьшает YFS в 1,2 раза. Соответственно уменьшаются и напряжения изгиба oF [см. формулу (8.19)]. В соответствии с табл. 8.6 можно понизить zmin от 17 до 8.
2. Увеличение ан, при χΣ>0 повышает контактную прочность [см. формулу (8.10)]. Можно увеличить aw до 25° и поднять допускаемую нагрузку приблизительно на 20%.
3. При большом числе зубьев у шестерни и колеса смещение малоэффективно, так как форма зуба даже при значительных смещениях почти не изменяется. (У зубчатой рейки, которая подобна колесу при z = oo, смещение совершенно не изменяет форму зуба.)
Передачи со смещением при χΣ = 0 применяют при больших и и малых ζχ. В этих условиях смещения ;сх>0 и Jt2<0 выравнивают форму зубьев шестерни и колеса и приближают их к равнопрочности по изгибу.