§ 3.8. Момент завинчивания
§ 3.8. Момент завинчивания
При завинчивании гайки или винта к ключу прикладывают момент завинчивания (рис. 3.28):
где Fρ — сила на конце ключа; / — расчетная длина ключа; Τ — момент в резьбе от окружной силы Fty приложенной по касательной к окружности среднего диаметра резьбы,
При завинчивании гайки или винта к ключу прикладывают момент завинчивания (рис. 3.28):
где Fρ — сила на конце ключа; / — расчетная длина ключа; Τ — момент в резьбе от окружной силы Fty приложенной по касательной к окружности среднего диаметра резьбы,
Здесь Fo — сила затяжки болта (взамен внешней осевой силы F); Tf — момент трения на опорном торце гайки или головки винта.
Опорный торец гайки представляет собой кольцо (рис. 3.29) с наружным диаметром D\, равным ее диаметру фаски, и внутренним диаметром do, равным диаметру отверстия под болт в детали.
Не допуская существенной погрешности, можно принять, что равнодействующая сила трения Rf = Fof приложена на среднем радиусе RCp = (D\ fdo)/4 опорной поверхности гайки. При этом
Опорный торец гайки представляет собой кольцо (рис. 3.29) с наружным диаметром D\, равным ее диаметру фаски, и внутренним диаметром do, равным диаметру отверстия под болт в детали.
Не допуская существенной погрешности, можно принять, что равнодействующая сила трения Rf = Fof приложена на среднем радиусе RCp = (D\ fdo)/4 опорной поверхности гайки. При этом
Схема для определения момента трения на торце гайки
Следовательно, момент завинчивания (момент на ключе)
Пример 3.1. Болт М20 затягивают гаечным ключом, длина которого l=\4d. Сила рабочего на конце ключа Fp=160 Η. Определить силу затяжки болта Fo, если коэффициент трения в резьбе и на торце гайки / = 0,15. Решение. 1. По табл. 3.1 для М20 имеем ρ = 2,5 мм, d2= 18,376 мм.
Пример 3.1. Болт М20 затягивают гаечным ключом, длина которого l=\4d. Сила рабочего на конце ключа Fp=160 Η. Определить силу затяжки болта Fo, если коэффициент трения в резьбе и на торце гайки / = 0,15. Решение. 1. По табл. 3.1 для М20 имеем ρ = 2,5 мм, d2= 18,376 мм.
2. Приведенный угол трения при а' = а/2 = 30° (см. рис.3.27, б)
3. Момент на ключе от силы Fp [формула (3.7)]
4. Гайка М20 имеет диаметр фаски Dι =30 мм (см. рис. 3.29). Диаметр отверстия под болт принимаем do = 21 мм.
Сила затяжки болта [формула (3.7)]
Выигрыш в силе составляет FQ/FP= 11 500/160 = 72 раза*.
§ 3.9. Самоторможение и к.п.д. винтовой пары
Условие самоторможения в винтовой паре, при котором статическая осевая нагрузка не вызывает самоотвинчивания гайки, выражается неравенством ψ<φ'. Все крепежные резьбы самотормозящие. (В примере 3.1 метрическая резьба с крупным шагом М20 имеет угол подъема ψ = 2°29', а приведенный угол трения <р' = 9°50', следовательно, самоторможение обеспечивается.) Самоторможение метрических резьб с мелким шагом надежнее, так как они имеют меньший угол ψ.
К.п.д. винтовой пары ηΒ п определяется отношением полученной работы Wtt на винте к затраченной работе W3 за один оборот винта или гайки. Согласно рис. 3.26
§ 3.9. Самоторможение и к.п.д. винтовой пары
Условие самоторможения в винтовой паре, при котором статическая осевая нагрузка не вызывает самоотвинчивания гайки, выражается неравенством ψ<φ'. Все крепежные резьбы самотормозящие. (В примере 3.1 метрическая резьба с крупным шагом М20 имеет угол подъема ψ = 2°29', а приведенный угол трения <р' = 9°50', следовательно, самоторможение обеспечивается.) Самоторможение метрических резьб с мелким шагом надежнее, так как они имеют меньший угол ψ.
К.п.д. винтовой пары ηΒ п определяется отношением полученной работы Wtt на винте к затраченной работе W3 за один оборот винта или гайки. Согласно рис. 3.26