§ 1.9. Материалы резьбовых изделий и допускаемые напряжения
При выборе материала учитывают условия работы (температуру, коррозию и т. п.),значение и характер нагрузки (статическая или переменная), способ изготовления и объем производства. Например, стандартные крепежные изделия общего назначения изготовляют из низко- и средне углеродистых сталей типа сталь 10...сталь 35. Эти дешевые стали позволяют изготовлять большие партии болтов, винтов и гаек методом холодной высадки или штамповки с последующей накаткой резьбы.Легированные стали 35Х, 30ХГСА применяют для высоко нагруженных деталей при переменных и ударных нагрузках, при высоких температурах, в агрессивных средах и пр.
Для повышения прочности, коррозионной стойкости и жаропрочности применяют специальные виды термической и химико-термической обработки, а также нанесение гальванических и других покрытий, например улучшение, цинковое или кадмиевое хромирование, хромовое или медное покрытие и пр.
Допускаемые напряжения и запасы прочности для резьбовых соединений приведены в табл. 1.2 и 1.3. Они учитывают точность расчетных формул, характер нагрузки, качество монтажа соединения (контролируемая или неконтролируемая затяжка) и пр.
При неконтролируемой затяжке запас прочности значительно увеличивают, особенно для болтов малых диаметров (см. табл. 1.3) [1]. Это связано с возможностью перенапряжения и даже разрушения малых болтов при неконтролируемой затяжке (см. табл. 1.6).
В тех случаях, когда увеличение массы конструкции, связанное с увеличением диаметра болтов,является неоправданным (например, авиастроение), применяют контролируемую затяжку. Возможность значительного увеличения статической нагрузки болтов из стали 20 при контролируемой затяжке показана в табл. 1.4.
| Таблица 1.4
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Контроль затяжки оговаривают специальными техническими условиями и выполняют не только при заводской сборке, но также в эксплуатации и ремонте. Несоблюдение этих условий может привести к аварии. Затяжку можно контролировать методом измерения деформаций болтов или специальных упругих шайб, а также с помощью специальных ключей предельного момента (подробнее см. [1,19]).
Вопросы для самоподготовки
1. Классификация, типы и основные требования к соединениям.
2. Основные типы резьб и области их применения.
3. Основные типы крепежных деталей и способов стопорения.
4. Как зависит момент, приложенный к гайке, от осевой силы винта? (Вывод формулы.)
5. Всегда ли нужно самоторможение винтовой пары?
6. Как повысить к.п.д. винтовой пары?
7. Как повысить равномерность распределения нагрузки по виткам резьбы гайки?
8. По каким напряжениям рассчитывают резьбу? Какое напряжение является главным для крепежных и ходовых резьб?
9. По какому условию определяют высоту стандартной гайки?
10. Типовые случаи нагружения болта. В каких конструкциях такие случаи встречаются?
11. Как рассчитывают болты, поставленные с зазором и без зазора в соединениях при сдвигающей нагрузке?
12. Как определяют расчетную нагрузку на болт, если внешняя нагрузка раскрывает стык деталей?
13. Какими средствами обеспечивают надежность соединения по условию не раскрытия стыка?
14. От чего зависит значение коэффициента внешней нагрузки χ?
15. Каковы способы повышения усталостной прочности болтов при переменной внешней нагрузке?
16. К чему приводит эксцентричное нагружение болта?
17. Как изменится нагрузка на болты в соединении по рис. 1.30, если вместо двух болтов 2 и 5 поставлен один болт в центре тяжести стыка?
18. По каким условиям рассчитывают соединение по рис. 1.32 и как эти условия обеспечивают?
19. Как влияет форма стыка на расчетную нагрузку болтов?
Промеры расчета.
Пример 1.1. Определить силу FMT, которую необходимо приложить к стандартномуключу при завинчивании гайки до появления в стержне болта напряжений, равныхпределу текучести στ = 200 МПа(сталь 10). Определить также напряжения смятия асм и среза τ в резьбе. Расчет выполнить для болтовМб, Μ12,М24, М36 и сравнить полученные результаты. Длину ручки' стандартного ключа Ъ'среднем принять /=15
внутреннего сгорания (рис 1.35, где 1 — пру¬жинная стопорная шайба; 2 — регулировочная жесткая прокладка).
Максимальная нагрузка одного болта F=8000 Η, материал болтов—сталь 35Х улуч¬шенная, шатуна — 35Г2; /=90 мм, ^ = 10 мм; /) = 40 мм; затяжка болтов не контролируется Нагрузка F складывается в основном из сил инерции при движении масс поршня и ша¬туна. Приближенно можно принять изменение нагрузки по графику от нулевого цикла (рис. 1 35).
Решение. 1. По рекомендации (1.28), /Сзат = 2,5; FMT = 2,5-8000 = 20000 Η. Предварите¬льно, по формуле (1.37), приближенно расчетная нагрузка болта Fp = F,aT +0,25^=22000 Η.
2. Рассматриваем нагрузку как статическую и, принимая диаметр болта (см. табл. 1.4) боль¬ше Μ16, согласно рекомендациям табл. 1.2 и 1.3 принимаем [^т]=4. При этом, учитывая данные табл. 1.1, получаем [σ] = 640/4= 160 МПа.
3. По формуле (1.32), внутренний диаметр резьбы
d^J4 1,3Fp/(n [σ]) = у/А; 1,3 • 22 000/(π • 160)« 15,1 мм.
По стандарту принимаем болт M20 с шагом ρ = 2,5 мм, для которого ^!«17,3мм. Отмечаем, что Значение [sT] выбрано правильно (в противном случае исправляем расчет).
4. В соответствии с заданной конструкцией (рис. 1.35) и рекомендациями (см. рис. 1.25) ^0=0,8^!»13,5 мм. Отмечаем, что гайка М20 имеет диаметр 34,6 мм и размещается при заданном /) = 40 мм.
5. Проверяем сопротивление усталости и статическую прочность болта По рекомендации (1.36), F6 = 0,25 F= 2000 Η. По формулам (1.33), при A6 = (n/4)dj = =235 мм2 σ„,=(20 000+1000)/235¾ 95 МПа, σβ = 2000/(2.235)¾4,5 МПа.
По формуле (1.34), 5 = 280/(4,5 • 5,2 + 0,1 -95) «8,5 >2,5...4 (см. табл. 1.2). Здесь принято σ_! =280 МПа (см. табл. 1.1); Ка = 5,2 [см формулу (1.34)]. По формуле (1.35), sT = 640/(95 + 4,5)¾6,5> [jT] (см табл. 1.3).
Условия прочности болта удовлетворяются. На этом приближенный расчет можно закончить.
С целью проверки полученных результатов и оценки приближенных формул ниже приводится уточненный расчет.
6. По формулам (1.29) и (1.30) определяем податливость болта и детали:
4 (h /—/Л 4 / 10 80 \ 4
Здесь деформируемая зона деталей приближенно ограничивается цилиндром с наружным диаметром D (рис. 1.35). Учитывая, что £б^£д, после сокращения находим Χ = λΛ/(λβ + λΛ ) = 7,5/53,9 = 0,14; по формуле (1.26), /^ = 20000 + 0,14 • 8000 = 20000+ 1120 = 21 120 Н.
Переменная составляющая нагрузки болта [см. формулу (1.25)] /^=1120 Н.
По формуле (1.27), /„ = 20 000-0,86■ 8000= 13 100 Н, или FCT=1,65F.
Следовательно, условие нераскрытия стыка соблюдается.
Отмечаем, что уточненные значения Fp и F6 мало отличаются от приближенных. Очевидно, что и при этих значениях также получим болт М20.
Примечания:1. Результаты уточненного расчета позволяют отметить, что в затянутыхсоединениях приращение нагрузки на болт от действия внешних сил практическиневелико. Решающими для прочности болтов в этом случае остаются напряжения отзатяжки, а расчет допустимо проводить по приближенным формулам.
2. Приконтролируемой затяжке, приняв [j]=l,5 (см. табл. 1.2), найдем, что допускаемые напряжения могут бытьувеличены в 4/1,5 «2,7 раза. Во столько же раз можно уменьшить площадь сеченияболта или квадрат расчетного диаметра. При этом получим болт Μ16.
Пример1.3. Рассчитать болты крепления кронштейна, нагруженного по схеме (см. рис. 1.30):/^ = 20000 Н; /=1050 мм; а=130мм; 6 = 500 мм,δ = 20 мм; кронштейн стальной (στ = 240 МПа); болты из стали 20; затяжкаболтов не контролируется. Расчет выполнить для двух вариантов установки болтов:без зазора и с зазором.
Решение.1. Болты без зазора. По формулам (1.38) и (1.39), Ff= 20 000/6 = 3340 Η;
Т= 4FTι гi + 2Fr ι Γ2 = /ν 1 (4r, + 2^,),
где
FTi/FT2=fi/r2; г2 = Ы 2 =250 мм;г г = J г \+ я2 = ,/2502 +1302= 280 мм;
7=/^/ = 20 000 · 1050 = 21 000 103Н мм;
Τ 21000 103
FTl=------------ — =------------------- г----- =13000 Н,
4r1+2ri/r1 4-280 + 2-250 /280
= FT! r2lг, =13 000 · 250/280« 11 000 Η.
Для первого и третьегоболтов суммарную нагрузку находим графически (см. рис. 1.30) и получаем Fx =F3 = 16000 Η. Для второго болта
F2 = Ff + Ft2= 14 340 Η.