ГЛАВА II МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ § 2.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Обычным порядком расчета при кон­струировании машин является предвари­тельный приближенный расчет или исполь­зование подобия, а потом — основной уточненный расчет в форме проверочного.

Для этого расчета определяется кван­тиль распределения

и по ней с помощью таблиц нормального распределения — вероятность безотказ­ной работы.

Таким образом, квантиль можно рас­сматривать как аналог коэффициента за­паса. Только она характеризует не отно­шение способности сопротивления воздей­ствию, а их разность; а эта разность должна задаваться в относительной фор­ме. Поэтому ее берут в отношении к среднему квадратическому отклонению.

Интересна связь между квантилью и_Р как вероятностной характеристикой рас­чета и коэффициентом безопасности п, рассчитанным по средним значениям слу­чайных величин F и W, т. е. n—W/F. Разделив числитель и знаменатель дроби на W и введя коэффициенты вариации u_w=S_w/W и v_f=S_f/F, получаем

В расчетах на выносливость выражение для квантили можно записать через дей­ствующие напряжения σ„ и предельное по критерию прочности напряжение а_д, превышение его вызывает отказ:

При основных в машиностроении рас­четах на циклическую прочность коэф­фициент вариации предельного напряже­ния — предела выносливости детали

где n = 0,03...0,08 — коэффициент вариа­ции для точно изготовленной детали из материала одной плавки (см. § 15.4); ^2 = 0,06...0,1 —коэффициент вариации для материала разных плавок; Оз=(0,3... ...0,45)υ_ρ—коэффициент вариации, учи­тывающий рассеяние у_р радиуса переход­ных поверхностей, рассеяние шероховато­сти поверхности или других факторов.

Коэффициент вариации внешней на­грузки или действующего напряжения задается на основе наблюдений и опыта. Часто υ_α = 0,1...0,2.

Особенностью вероятности расчетов де­талей отдельных групп по сравнению с обычными расчетами является определе­ние коэффициентов вариации для деталей.