Условие прочности сцепления
Увеличение натяга после появления пластических деформаций увеличивает прочность сцепления, Но менее интенсивно, чем в пределах упругих деформаций. Это делает соединение менее чувствительным по прочности к точности соблюдения натяга, чем по расчету в упругой зоне.
Приведенные расчетные формулы для определения натяга, напряжений и упругих перемещений получены при рассмотрении задачи как плоской, т. е. в предположении, что сопрягаемые детали имеют одинаковую длину. Валы же всегда длиннее ступиц. Однако и в этом случае можно обеспечивать равномерное посадочное давление, придав соответствующую форму контактирующим поверхностям.
В связи с большим рассеянием натягов и коэффициентов трения в соединениях с натягом для них актуален расчет на надежность.
Определим вероятность передачи цилиндрическим соединением детерминированного (неслучайного) внешнего момента Тт.
Условие прочности сцепления
где Τ — момент, который может передать соединение, рассчитанный по среднему натягу ЛГ и среднему коэффициенту трения J с коэффициентом запаса около 1,5, учитывающим уменьшение сил сцепления во времени; ир — квантиль нормированного нормального распределения; ST — среднее квадратическое отклонение Г, т. к. 7'„„ принято детерминированной величиной. Τ — случайная величина, пропорциональная N н f, которые принимаем случайными с распределениями, близкими к нормальным.
Отсюда
или, разделив числитель и знаменатель на Т\ получаем
где v = ST/T— коэффициент вариации момента Т\ п=1/Тш — средний коэффициент запаса сцепления, обозначенный буквой п, чтобы не спутать со средним квадратическим отклонением.
По правилу квадратического сложения коэффициентов вариации аргумеитов, входящих в виде произведения в выражение функции,
где υΝ — коэффициент вариации натяга, a ν\ — коэффициент вариации коэффициента трения.
|
4 |
Принимаем, что поля рассеяния натяга и коэффициента трения покрываются интервалами 6SN и 6Sf, тогда
Рассеяние натяга соединения tN, как алгебраическая сумма допусков вала td и отверстия tD, определяется квадратическим сложением:
Пользуясь таблицами для нормального распределения, по численному значению иР определяем вероятность безотказной работы.
Для практических расчетов нужно по таблицам предельных отклонений или предварительно для вала и отверстия определить среднее значение отклонений и допусков, средний натяг и рассеяние натяга соединения.