Напряжения в точках на оси – под площадкой контакта
Здесь ρ|, ρ2 и pi, ρ2 шие радиусы кривизны поверхностей во взаимно перпендикулярных главных плоскостях. Например, для радиального шарикоподшипника при контакте шарика с желоб ом кольца главные плоскости расположены под углом ψ = 90° (одна проходит через ось вращения кольца, вторая — вдоль дорожки качения). Главные радиусы кривизны р, =р, равны радиусу шарика, р2 = 0,52р, — радиус желоба, р2 — радиус окружности беговой дорожки кольца.
Значения коэффициентов т, η принимают в зависимости от угла 0 - arccos((£ - А)/(А + В)):
Θ. град ... 30 40 50 60 70 80 90
т............. 2,731 2.136 1,751 1,486 1.284 1,128 1,0
η............. 0,493 0,567 0,641 0,717 0,802 0,893 1,0
Контакт двух цилиндров с параллельными осями. Первоначальный контакт осуществляется по линии (по образующей цилиндров). При сжатии цилиндров распределенными по их длине силами q в результате упругих деформаций образуется площадка контакта β виде полоски шириной 2b (рис. 1.5).
Решение этой контактной задачи получено из общего случая контакта двух тел. Увеличивая полуось α эллипса соприкосновения, Герц получил в пределе случай сжатия цилиндров бесконечной длины с параллельными образующими.
|
|
Эксперименты показывают, что зависимости (1.15) и (1.16) можно использовать для цилиндров конечной длины ls, так как напряжения, связанные с краевым эффектом, быстро затухают. Тогда q = F/Is, где F— нормальная сила сжатия цилиндров.
|
Рис. 1.6. Напряжения в точках на оси Ζ под площадкой контакта |
Напряжения на глубине вдоль оси Ζ под площадкой контакта показаны на рис. 1.6 в долях наибольшего давления р(}. Нормальные напряжения по осям α χ, σγ, σζ и касательные τϊΖ =(σγ-σζ)/2 быстро затухают. На глубине, равной 3Ь, о2 = 0,3jP(j, остальные — меньше 0,2р().
Для численной оценки глубины распространения напряжений рассмотрим стальные цилиндры с радиусами р]=10мм, ρ2 = 30 мм , длиной ls - 26 мм , сжимаемые силой F = 11460 Η , (/ = /у/. - 440 Н/мм (размеры соответствуют зубчатой передаче 2[=19, г2 = 57, модуль зацепления ш = 3мм, межосевое расстояние =85,5 мм , нагруженной моментом 330 Н м).